Wat bereken je met de formule van Euler?

Het betreft het verband tussen het aantal hoekpunten h, het aantal ribben r en het aantal zijvlakken z van een convexe, ruimtelijke figuur. Er geldt:

h + z = r + 2.
Enige voorbeelden van een regelmatige polytoop:
4 + 4 = 6 + 2 → tetraëder
6 + 8 = 12 + 2 → octaëder
8 + 6 = 12 + 2 → hexaëder of kubus
12 + 20 = 30 + 2 → icosaëder
20 + 12 = 30 + 2 → dodecaëder

Niets, het bewijst dat de som, van veelvlakken, hieronder altijd een uitkomst van 2 heeft.

Het aantal vlakken minus het aantal ribben plus het aantal hoekpunten is 2

Vlakken - ribben + hoekpunten = 2


Kennislink:
"In de meetkunde kennen we Euler van ‘de formule van Euler’. Deze formule zegt dat voor een veelvlak, een ruimtelijke figuur die omsloten wordt door allemaal platte vlakken, geldt: aantal zijvlakken – aantal ribben + aantal hoekpunten = 2."

Toegevoegd na 1 minuut:
Nuja, als je het zo wilt bereken je dus een vaststaande uitkomst van een veelvlakken som.