Wat is bij modulorekenen de Z met dubbele streep die vervolgens een indexnummer achter zich heeft?

Letters met een dubbele streep duiden in de wiskunde getallenverzamelingen aan. De Z staat voor de verzameling der gehele getallen (incl. negatieve).
Bij modulo-rekenen gebruiken we niet de hele verzameling Z, maar alleen de resten die kunnen voorkomen bij deling door een bepaald getal. Voor 6 is dat {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Zo'n verzameling wordt aangeduid met een Z en een indexgetal.
Op de verzameling is een optelling en een vermenigvuldiging gedefinieerd. Zo'n verzameling heet een ring. Op wiki staat een voorbeeld uitgewerkt voor Z4. Met dat voorbeeld lukt het vast wel om ook een tabel voor Z6 te maken.
NB. In dit wiki-artikel wordt een bold letter gebruikt ipv de dubbele streep. Maar klik je door naar "gehele getallen" dan zie je de dubbele streep.

Bij modulo rekenen geven ze met Z6 aan, dan is de Z voor gehele getallen en de 6 voor de resten die bij de tafel van 6 hoort.

Als je een tabel moet maken met modulo rekenen, dan gebruik je de mogelijke resten.

Bij Z6, zijn de mogelijke resten 0,1,2,3,4 en 5.
Deze getallen zet je in tabel als vaste getallen. Kijk bij het plaatje hieronder om de opzet te zien.

Dan ga je nu rekenen. Als je eerst de tabel met som doet, dan tel je steeds de resten bij elkaar op, maar maak nog wel gebruik van modulo rekenen.

Zoals als je de resten 4 en 5 bij elkaar optelt krijg je 9, maak dat past niet in Z6. 9 mod 6 is 3. Dus dan zet je in de cel (4,5) het getal 3, maar ook in cel (5,4) want 4 +5 = 9 maar ook 5+4=9.

ALs je nu een tabel maakt met product, dan werkt het hetzelfde alleen dan doe je niet + maar keer.