Als je in de wiskunde een stelling niet kunt bewijzen mag je die dan toepassen?

Zo had ik de vraag nog niet opgevat. +

mooi verhaal, alleen dat stukje over lichtsnelheid en dergelijke...dat valt niet echt wiskunde maar onder meer natuurkunde. Maar het idee is wel duidelijk

Dat laatste begrijp ik niet. Er is geen theorie die verklaart wat er gebeurt wanneer we met de snelheid van het licht reizen, omdat we niet met de snelheid van het licht *kunnen* reizen. Er is wel een theorie die uitlegt wat er gebeurt wanneer we *bijna* de lichtsnelheid bereiken - is dat misschien wat je bedoelt?

Gans de natuurkunde hangt aaneen door de wiskunde. Neem de wiskunde weg en gans de natuurkunde valt als een slechte pudding ineen.
De stelling zegt dat we niet kunnen reizen met de snelheid van het licht. 100 jaar geleden was het onmogelijk om op de maan te landen. Het woord bijna is ook al zo iets dat we aannemen. Omdat ze niet weten over wat ze praten, gebruiken de wetenschappers het woord bijna. Zo hebben ze altijd gelijk. Maar met exacte bewijzen komen kunnen ze niet.
Zo spreken ze van de Big bang als het ontstaan van het universum, tijd enz , die wordt gehanteerd om andere zaken te bewijzen. Maar Hoe kan je nu zo iets beweren, dat je nog niet kunt kijken, zover uw neus lang is, volgens astronomische begrippen,
We hebben, wat mij betreft, de zelfde situatie als toen men dacht dat de aarde plat was. Binnen 100 jaar lacht men ons ook uit over wat wij nu denken te weten. En dat is geen verwijt naar de wetenschappers toe, maar een realiteit die altijd zal bestaan, omdat we altijd met beperkingen zullen zitten
Robby BB

Als ik je goed begrijp, zeg je in een heleboel woorden dat alle kennis die wij hebben, noodzakelijkerwijs slechts voorlopige kennis kan zijn. Zelfs als het het beste is wat we op dit moment hebben bereikt.

Bewijs dat een plus een twee is, volg de link. http://mathforum.org/library/drmath/view/51551.html

De relativiteitstheorie gaat uit van de stelling dat de lichtsnelheid voor iedere waarnemer gelijk is. Vanuit die premisse heeft Einstein bewezen dat een voorwerp met massa de lichtsnelheid niet kan bereiken. Je antwoord heeft nogal wat tekortkomingen, en is daardoor niet zo waardevol.

@ Criofiel dat heb je goed begrepen. Iedere dag worden er nieuwe zaken ondekt die andere zaken, tegenspreken. Zo beginnen er steeds meer zaken op te duiken die de relativiteitstheorie tegen spreken. Dit is een heel normale situatie, die men vooruitgang noemt.
@ Mullog Het bewijs dat je hier levert begint met Define, wat wil zeggen dat er afspraken worden gemaakt over de getallen. Afspraken waar ik het ook over heb. Met deze afspraken is geen bewijs nodig. 1 appel plus 1 appel zijn twee appels. Zonder deze afspraken is er geen bewijs mogelijk.
Is er al bewezen dat iedereen de lichtsnelheid gelijk waarneemt. Ik geloof het niet. h
Het is weer een aanname, die we gebruiken om alles in een goede baan te lijden. Wat er allemaal gebeurd in ons universum, daar is ons verstand nog een beetje te klein voor.
Zoals ik reeds gezegd heb, alle dagen zullen er wel nieuwe elementen opduiken en dit zolang de mensheid zal bestaan.

Uit je opmerking begrijp ik dat je weinig van formele wiskunde en getaltheorie weet. Dat voor iedereen de lichtsnelheid gelijk is, is inmiddels echt wel bewezen anders zouden TomToms mensen de verkeerde kant op sturen (om eens een voorbeeld te noemen). Je antwoord op de vraag is op zich correct en op een soort van metafysisch niveau heb je gelijk maar je onderbouwing rammelt aan alle kanten.

Op zich ben ik het met je opmerkingen eens, mullog, maar ik denk dat jumper1960 iets wil zeggen, dat hij een boodschap wil overbrengen met zijn reactie. Helaas begrijp ik de boodschap niet. Dus jumper1960, wat wil je ons vertellen?

Hier op aarde zal de lichtsnelheid voor iedereen mischien wel gelijk zijn. Maar wat het licht op andere plaatsen in ons universum doet kan ik of iemand anders niet of nog niet zeggen. Er wordt gezegd dat licht kan vertragen nabij een zwart gat, maar niemand heeft nog niet kunnen bewijzen dat een zwart gat bestaat. Dus weer worden en zaken aangenomen en worden er stellingen gebruikt die nog niet bewezen zijn, Ik wil zeggen dat gans de natuurkunde zo aan elkaar is gekleefd, met het gevaar dat er 1 van die niet bewezen stellingen onjiust blijkt te zijn en men een kettingreaktie krijgt waardoor de huidige natuurkunde in elkaar zakt en dat we opniew of gedeeltelijk opnnieuw moeten beginnen, zoals toen men ondekte dat de aarde niet plat was en de aarde niet het middelpunt van het universum was Van dat de mens bestaat heeft de mens ontdekkingen gedaan, die hem steeds verder heeft gebracht in zijn kennis. Iedere dag doen we ontdekkingen en iedere dag verdwijnen er ontdekkingen die blijken onjuist te zijn.
Door het feit dat we moeten, werken met zaken die niet of nog niet te bewijzen zijn, zal er altijd het risico dat we zaken uitvinden die niet juist zijn. Op zich geen probleem omdat we dan andere wegen inslaan om weer andere ontdekkingen te doen, wat dan vooruitgang wordt genoemd en wat niet wil zeggen dat de huidige wetenschappers dom zijn.

Als ik je goed begrijp, wil je ons duidelijk maken dat de kennis die wij hebben, noodzakelijkerwijs slechts voorlopige kennis is. Misschien dat we morgen iets nieuws ontdekken dat onze huidige kennis zal vervangen. Aan de andere kant is het ook mogelijk dat onze huidige kennis, bijvoorbeeld die over de lichtsnelheid, al helemaal goed is - maar als dat al zo zou zijn, zullen we nooit weten dat we het al helemaal goed hebben, want die zekerheid is er nu eenmaal niet. Maar dat wisten we allemaal toch al? Dat is toch niets nieuws? Op dit moment is ons idee dat de lichtsnelheid voor iedereen gelijk is, het beste idee dat we hebben. Of dat morgen nog steeds zo zal zijn, weten we niet. Misschien wel, misschien niet. Maar dat maakt niet uit, toch? Het enige dat we weten is hoe we er op dit moment voorstaan. En op dit moment is dit het beste dat we hebben kunnen bedenken. Verdiep je eens in de kennisfilosofie. Ga bijvoorbeeld eens naar de bibliotheek en lees een boek van Carl (of Karl) Popper. Of van één van de vele andere kennisfilosofen.

@jumper, je redenering is duidelijk. Het enige probleem dat ik zie met jou redenering is dat deze net zo onbewijsbaar is als de wetenschap waarover je de uitsprakak doet. Dan kom ik in de redenring van wat is de meest waarschijnlijke waarheid. Dan zie ik dat er op basis van tal van natuurwetten die nu bekend zijn technische ontwikkelingen zijn die werken (zoals bijvoorbeeld het internet en het apparaat waarmee ik deze tekst tik en zo aan de hele wereld bekend maak). Wat jij daar tegenoversteld is een onbewijsbare bewering die wel of niet waar kan zijn maar geen enkele invloed heeft op de wereld waarin wij leven (ook onafhankelikk van of hij wel of niet waar is). Daarom kan je antwoord mischien goed voor een gezellige discussie, maar nee ook niet.

@cryofiel en Mullog. Daarmee is de cirkel dan rond en komen we terug bij de vraag van de vraagsteller Als je in de wiskunde een stelling niet kunt bewijzen mag je die dan toepassen? Ik wil inderdaad zeggen dat onze kennis een voorlopige kennis is, wat ik kan bewijzen met gebeurtenissen uit het verleden. Het zou hoogmoedig zijn om te denken dat dat wij nu de absolute kennis bezitten, Wat de computers, gps en andere zakenbetreft is het mooiste bewijs dat het over een voorlopige kennis gaat. Straffer nog, is het feit dat de kennis ons al heeft ingehaald. De computers in de winkel zijn al verouderd alvorens ze verkocht zijn. Het is niet omdat iets werkt dat het ook correct werkt. Als ik nu met mijn kinderen praat over mijn eerste computer met een opslag van 120 mb en als ik mij herinner 25 Mhz kloksnelheid, en hem dan ook vertel dat ik toen de top van de topmodellen had gekocht en daarvoor bijna 25 jaar geleden 600 euro heb betaald dan lacht hij mij vierkant uit. Voor mij werkte deze computers ook perfect maar als ik vergelijk met nu was het toen doffe ellende.
Natuurlijk moeten we het doen met wat we nu weten, wat ik ook al vermeld heb.
Hoe snel dat het allemaal gaat, is het volgende, Vroeger vond men toevallig iets uit wat men dan kon gebruiken, maar naarmate dat we slimmer werden, begonnen we iets uit te vinden voor problemen die we tegen kwamen, om dan nu zaken uit te vinden waar we zelfs nog geen toepassing voor hebben. Om dan terug op de vraag te antwoorden , ja het is mogelijk om zaken te gebruiken waar geen bewijs voor is. Daarvoor hebben we het experimenteren

Je haalt nu meerdere dingen grondig door elkaar. Ten eerste haal je bewijs en verklaring door elkaar. Wat je zegt is dat je dingen kunt gebruiken waar geen bewijs voor is. Maar dat klopt niet. Wat je bedoelt is dat je dingen kunt gebruiken waar geen verklaring voor is. Daar dient, zoals je zegt, het experimenteren voor. Zodra je hebt geëxperimenteerd, heb je namelijk bewijs. Dan kun je iets gebruiken. Ook al heb je er nog geen verklaring voor. Het tweede dat je door elkaar haalt is wetenschappelijke kennis en technische toepassing. Onze wetenschappelijke kennis over het maken van computerchips is de afgelopen 20 jaar niet noemenswaardig toegenomen. De technische toepassingen van die bestaande kennis hebben we daarentegen sterk verbeterd. Enkel dat laatste heeft de enorme vooruitgang in computertechniek mogelijk gemaakt.   Als we dan teruggaan naar de wetenschappelijke kennis, dan constateer ik nog steeds het volgende:
--  Onze kennis is waarschijnlijk niet perfect.
--  Onze kennis is met zekerheid niet volledig.
--  Het is mogelijk dat onze huidige kennis over een bepaald
      punt morgen wordt vervangen door iets beters.
--  Het is mogelijk dat onze huidige kennis over een bepaald
      punt tot in de eeuwigheid overeind blijft omdat die kennis
      op dit moment al perfect is.
--  Zelfs als dat laatste het geval is, zullen we dat nooit weten.

@ Ten eerste haal je bewijs en verklaring door elkaar. Wat je zegt is dat je dingen kunt gebruiken waar geen bewijs voor is. Maar dat klopt niet. Wat je bedoelt is dat je dingen kunt gebruiken waar geen verklaring voor is. Dat is wat mij betreft het zelfde. Iets waar geen verklaring voor is , is ook niet of nog niet te bewijzen. Dat computers alleen maar technisch zijn veranderd, vind ik een vreemde uitspraak. Het maken van chips is een technische zaak, maar het mogelijk maken dat de techniek verbeterd is toch een wetenschappelijke kennis. Ook de nieuwe programma's is een wetenschappelijke, vooral wiskundige kennis. maar waar ik vind dat je gelijk hebt is dat alles gaat over eentjes en nulletjes. Daar is nog steeds niets veranderd en daar verschilt een computer van 40 jaar geleden en die van nu niets. ``Als we dan teruggaan naar de wetenschappelijke kennis, dan constateer ik nog steeds het volgende:
— Onze kennis is waarschijnlijk niet perfect.
— Onze kennis is met zekerheid niet volledig.
— Het is mogelijk dat onze huidige kennis over een bepaald
punt morgen wordt vervangen door iets beters.
— Het is mogelijk dat onze huidige kennis over een bepaald
punt tot in de eeuwigheid overeind blijft omdat die kennis
op dit moment al perfect is.
— Zelfs als dat laatste het geval is, zullen we dat nooit weten.`´
Wat je hier schrijft, 100 procent wat ik wil zeggen. Het enigste wat ik zou willen veranderen is ''— Het is mogelijk dat onze huidige kennis over een bepaald punt morgen wordt vervangen door iets beters OF IETS ANDERS.''

jumper, je schrijft
"[Bewijs en verklaring zijn] wat mij betreft het zelfde. Iets waar geen verklaring voor is , is ook niet of nog niet te bewijzen." Bewijs en verklaring zijn toch echt heel verschillende dingen. Als voorbeeld noem ik de bliksem in de middeleeuwen. Het bestaan van de bliksem was bewezen: er zijn boeren gestorven toen ze door de bliksem werden getroffen, en er zijn hele steden afgebrand na blikseminslag. Bewijs genoeg dus. Maar een verklaring? Die had men niet. Je kunt ook naar nu kijken. Er zijn geneesmiddelen waarvan men werkelijk geen flauw benul heeft hoe ze werken. Toch is de werking wel degelijk bewezen. Dus wel een bewijs, maar geen verklaring.

Voor een bliksem heb je geen bewijs nodig, omdat je die kan zien.
Er was geen verklaring tot er iemand bedacht dat het om elektriciteit ging, wat hij daarna bewezen heeft.
Mischien moet ik nuanceren. Een verklaring is geen bewijs maar een bewijs is wel een verklaring, terwijl een verklaring ook een bewijs kan zijn. ;-] Het is maar welke naam het kind krijgt.

Dat je bliksem kunt zien, IS het bewijs. Of, voor de puristen: als een boel mensen de bliksem zien, als je er foto's van kunt maken, als je de bliksem kunt voelen, als je de effecten ervan kunt zien. Je hebt dan geen bewijs nodig, want alles wat ik hier heb genoemd IS het bewijs. Een *verklaring* was er nog niet. Totdat iemand bedacht dat het met lading te maken had. Dat verhaal was toen een onbevestigde theorie. Daarna ging Benjamin Franklin vliegeren. Vanaf dat moment was dat verhaal een bevestigde theorie. Toen hadden we dus een goede verklaring voor iets dat al eeuwen daarvoor was bewezen. Verklaring en bewijs zijn dus echt heel verschillende dingen. Neem een auto. DAT een auto sneller kan rijden dan jij kunt rennen, is eenvoudig te bewijzen: ga maar eens een stukje hollen over de vluchtstrook van een willekeurige snelweg. Je hebt dan een *bewijs* dat een auto sneller kan rijden dan jij kunt rennen. Maar je hebt nog geen *verklaring*. Voor de verklaring heb je een stuk natuurkunde nodig. Of motortechniek, maar dat is in feite een onderdeel van de natuurkunde. Je ziet dus dat verklaring en bewijs heel verschillende dingen zijn.

IK kan bewijzen dat een wagen niet sneller is dan ik zelfs niet de snelste wagen.
Ik kan er zelf een goede verklaring voor geven.
Stel nu dat ik alleen dat zou weten. Er worden boeken geschreven over het feit dat de auto sneller is dan de mens. Monumenten worden er op getrokken voor de geleerden die deze ontdekking hebben gedaan, nobelprijzen worden er uitgereikt.
Maar dan komt de dag dat ik bewijs dat de mens sneller is dan de wagen en dat ik de verklaring geef dat een wagen in de bergen op een voetpadje van een halve meter breed met aan de ene kant een ravijn en aan de andere zijde een verticale wand, nooit niet sneller boven is dan een mens. Dit met een storm tot gevolg die door de wetenschappelijke wereld gaat.
Zo vergaat het vele wetten en stellingen. De kans is zeer groot dat er altijd nieuwe elementen boven komen.

Mooi is dat, nietwaar? Als hele hordes wetenschappers ervan overtuigd zijn dat iets niet mogelijk is, is er maar één iemand nodig die bewijst dat het tóch mogelijk is, en het hele wetenschappelijke wereldbeeld zal worden bijgesteld!

Of anders om.
Lhttp://www.goeievraag.nl/profiel/jumper1960aat dit alles een pleidooi zijn om een wetenschapper te worden en je zal altijd wel werk hebben, om dan als kers op de kaart dan je uw eigen stelling en bewijs kunt weerleggen omdat je weer iets nieuws hebt ondekt

In jouw voorbeeld moet trouwens alleen de geldigheidsruimte van de theorie worden bijgesteld. De auto is sneller dan de mens, mits beide zich meten op vlak terrein met harde en horizontale ondergrond. En nog wat voorwaarden, zo je wilt. Feit blijft dat het *bewijs* is geleverd (de auto is (in die omstandigheden) echt sneller), ook zonder dat je daarvoor een *verklaring* hebt. Bewijs en verklaring zijn en blijven dus heel verschillende dingen. Het onderscheid tussen die twee is belangrijk. Heel wat pseudowetenschappers maken misbruik van het feit dat veel mensen het verschil niet goed kennen.

Dikwijls heeft men geen weet van andere geldigheid ruimtes
Het bewijs is beperkt gegeven, want wat gebeurd er wanneer de wagen in pan valt of een ongeval krijgt. dan zal de mens snellere zijn dan de wagen. Als bij proeven de wagen nog nooit is in pan gevallen
dan zullen de wetenschappers op dat moment gelijk hebben, omdat ze onwetend zijn dat een panne kan voorvallen. Maar na een panne of ongeval is het bewijs plotseling geen bewijs meer. Dit zijn situaties die wetenschappers dagelijks meemaken. En het zal altijd maar meer en meer voorkomen omdat onze meet en waarnemingsinstrumenten alsmaar nauwkeuriger worden en de computers sterker en sterker. Ook worden de simulatie mogelijkheden steeds beter. Soms maar meer en meer is er inderdaad een grijze zone waar bepaalde individuen werken, maar ook gerenommeerde wetenschappers En worden we als een kudde in een bepaalde richting geduwd, naar gelang het goed uitkomt. Een voorbeeld dat ik altijd gebruik is het gebruik van plastic bekertjes
Vraag is wat is er beter voor het milieu een stenen tas of een plastic bekertje. Ons wordt er wijsgemaakt dat een stenen tas het beste is, dus vraagt men een milieu taks op plastic bekertjes. Kassa kassa.
De energie die men nodig heeft voor 1stennen tas te maken is voldoende om 1100 plastic bekertjes te maken. Wanneer deze plastic bekertjes onder de grond verdwijnen dan blijft er na 10-15 jaar niets meer van over, zonder verder schadelijke gevolgen. De stenen tas gaat binnen enkele duizenden jaren en langer terug gevonden worden door archeologen. De stenen tas moet af gewassen worden, wat vervuild water oplevert en energie verbruikt. Verse tomaten of tomaten uit blijk.
Met een vrachtwagen kan men tegelijkertijd veel meer tomaten in blik vervoeren dan verse tomaten, Een zelfde hoeveelheid tomaten zal veel meer energie vragen als je zelf verse tomaten bereid, omdat het in een fabriek veel efficienter gaat.
Vaak zit er in de bewijsvoering veel manipulatie en lobbing werk
Ook heeft men dikwijls resultaat nodig om geld te kunnen krijgen, wat dan een voedingsbodem is voor fraude en valse verklaringen en bewijzen

Het enige dat je nu doet is extra randvoorwaarden stellen. Bewijs is echter nog steeds iets heel anders dan verklaring. Dat het bij 'bewijsvoering' in juridische zin om iets heel anders gaat dan bij 'bewijs' in wetenschappelijke zin, heeft daar ook al niets mee te maken. In de wetenschap heb je bewijs nodig, en je gaat op zoek naar een verklaring. Om iets geaccepteerd te krijgen is een bewijs noodzakelijk. Een verklaring zou heel fijn zijn, maar is minder noodzakelijk dan een bewijs.