waarom is de afgeleide van een constante 0?
je zou denken dat als f(x)=4, oftewel 4^1, 1x4^0 wordt, maar dan zou f'(x)= 1x4^0 = 4^0 = 1 worden?
4.3K
4.3K keer bekeken
Geef jouw antwoord
Antwoorden (3)
De afgeleide bepaald de gemiddelde helling over dat interval. Als je dus een constante (4) hebt, heb je helemaal geen helling! En is het dus 0!
Toegevoegd na 8 minuten:
Je bepaald het verschil in "x"! En aangezien er helemaal geen x is is het sowieso 0! Als het nou f(x)=4x was is het een ander verhaal! Dan wordt het:
f(x)=4•x^1
f'(x)=4•1•x^0= 4•1 =4
Toegevoegd na 8 minuten:
Je bepaald het verschil in "x"! En aangezien er helemaal geen x is is het sowieso 0! Als het nou f(x)=4x was is het een ander verhaal! Dan wordt het:
f(x)=4•x^1
f'(x)=4•1•x^0= 4•1 =4
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
f(x) = 4 kun je schrijven als f(x) = 4.x^0.
Pas nu de regel toe: afgeleide is exponent van x met 1 verlagen en vermenigvuldigen met de oorspronkelijke exponent.
f'(x) = 0.4.x^-1. En dat is gelijk aan 0.
De fout die je maakt is dat je de regel van exponent verlagen toepast op 4, maar je moet die toepassen op x (die onzichtbaar is omdat zijn exponent al 0 is).
Pas nu de regel toe: afgeleide is exponent van x met 1 verlagen en vermenigvuldigen met de oorspronkelijke exponent.
f'(x) = 0.4.x^-1. En dat is gelijk aan 0.
De fout die je maakt is dat je de regel van exponent verlagen toepast op 4, maar je moet die toepassen op x (die onzichtbaar is omdat zijn exponent al 0 is).
12 jaar geleden
Bovenstaande antwoorden zijn helemaal goed, maar nog even voor de duidelijkheid:
In het plaatje zie je dat de X-waarde altijd 4 is. Dat betekend dat er geen verschil, helling, richtingscoefficient of verandering in de functie is. Met andere woorden: de afgeleide is 0!
In het plaatje zie je dat de X-waarde altijd 4 is. Dat betekend dat er geen verschil, helling, richtingscoefficient of verandering in de functie is. Met andere woorden: de afgeleide is 0!
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Deel jouw antwoord