Hoe kun je de looptijd van een lening berekenen?

(2000-1500)/((((2000+1500)/2)/100)*6)= 4,76 jaar = vier jaar en ruim negen maanden

Je begint met 1500 euro. Je krijgt 6,0% rente op jaarbasis.
Er bestaat een formule om de eindbedrag te berekenen, als je de tijd, rente en de beginbedrag weet.

Eindbedrag=Beginbedrag * (1+ rente/100)^tijd..

Deze formule kun je ombouwen naar
tijd = log(E/B)/log(1+rente/100)

In dit geval krijg je dan tijd = log(2000/1500)/log(1+6/100)=4,937 jaar. Oftewerl 4 jaar en 0,937 maanden oftewel 4 jaar en 11 maanden.

Toegevoegd na 53 seconden:
In totaal zijn dat 59 maanden die je nodig hebt om naar 2000 euro te sparen

Eerst bereken je de rente per maand:
(1+rm)^12=1+rj (12 x de maandrente toepassen is de jaarrente)
rm = (1+rj)^(1/12) - 1 [1]

Daarna het kapitaal na n maanden: Kn als je startkapitaal K0 hebt:
K0(1+rm)^n = Ke

Met gegeven Ke en K0 kun je n berekenen:
(1+rm)^n=(Ke/K0) nu logaritme nemen aan beide kanten, gebruik log(x^n) = n*log(x)

n*log(1+rm) = log(Ke/K0)
n = log(Ke/K0)/log(1+rm)

Als je een mooiere formule wilt, kun je de hier boven bepaalde maandrente [1] invullen voor rm:

n = log(Ke/K0)/log((1+rj)^1/12)

gebruik: log((1+rj)^1/12) = 1/12 * log(1+rj). Invullen (factor 1/12 in de noemer -> 12 in de teller):

n=12*log(Ke/K0)/log(1+rj) [2]

[2] is de algemene formule die antwoord geeft op de vraag: als ik begin met K0, hoeveel maanden duurt het dan tot ik Ke heb bij een jaarrente rj.

Invullen: Ke=2000, K0=1500, rj=0,06 -> 59,24 maanden
Dus na 60 maanden, toevallig precies 5 jaar, heb je 200 Euro, om precies te zijn 2007,34

Kan ook met dagrente. Ik gok dat daar uitkomt (neem 1 jaar = 365,25 dagen):
n = 365,25 * log(Ke/K0)/log(1+rj)

Invullen -> 1802 dagen = 4 jaar en 340 dagen. Dat klopt wel.
Je kunt het nu ook in seconden uitrekenen (als je weet hoeveel seconden er in een jaar gaan)