hoe bereken ik de oppervlakte en omtrek van een figuur met formules? bijvoorbeeld: een vierkant heeft als zijdes 7 en p+5

Omtrek: 2(7) + 2(p+5) = 2p + 24
Oppervlakte: (7)(p+5) = 7p + 35

Bij een vierkant zijn twee opvolgende zijden gelijk, dus p+5=7, de oppervlakte is dan 7x7=49 en de omtrek 4x7=28.

Om het algemeen te houden: Een vierkant is een speciale rechthoek. De oppervlakte berekenen van een rechthoek is lengtexbreedte.

Je hebt de zijdes 7 en p+5, dus je oppervlakte is 7x (p+5)=7p+35
-----
De omtrek van een rechthoek is lengte + breedte + lengte + breedte = 7+(p+5)+7+(p+5)=14+ (p+5)+(p+5)= 14+p+5+p+5= 24+2p
-----
Als je ook nog de p wilt berekenen, kan het in dit geval. Je hebt het namelijk over een vierkant. Bij een vierkant zijn de zijdes aan elkaar gelijk. Dus 7=p+5. Om deze vergelijking op te lossen, moet je de balansmethode gebruiken. -5 aan beide kanten. 2=p.

En dat klopt ook, want je weet 1 zijde van een vierkant, dan weet je ook gelijk de andere zijdes van de vierkant, namelijk 7.
7^2=49 en (p+5)^2=p^2+10p+25=4+20+25=49 dus dat klopt.

De omtrek berken je door lengte + lengte + breedte + breedte. In dit geval doe je dus 7 + 7 + p + 5 + p + 5 = 14 + 10 + 2p = 24 + 2p

De oppervlakte berken je door lengte x breedte. Je doet dus 7 x p + 5 = 7(p+5)
7 x p = 7p
7 x 5 = 35
Antwoord is dus 35 + 7p