Als je 100 keer meedoet aan een loterij waarbij je 1% kans hebt, heb je dan 100% kans dat je 1 keer wint?

Maar over het geheel van die 100 loterijen gezien is de kans toch veel groter dan 1% dat je iets wint ?

Nou, als Pelle bedoelt dat de 100e keer je weer maar 1% kans hebt om te winnen, klopt dat gewoon. Maar de kans op een winst over de hele linie wordt uiteraard groter, zoals je zelf al uitlegt in je eigen antwoord. Het is wel zo dat sommige mensen denken: de vorige 99 keer heb ik niks gewonnen met deze loterij, dus de kans dat ik nu iets win moet echt heel groot zijn.... Zo werkt het natuurlijk niet. Gewoon 1%.

Precies wnip en zo lees ik de vraag ook.

Dat klopt, de kansen zijn onafhankelijk, dus elke keer dat je meedoet heb je 1% kans, ongeacht wat daarvoor is gebeurd. Vraagsteller heeft het echter niet specifiek over de 100e keer meedoen waarbij in het voorgaande al 99 keer verloren is, dus ik denk nog steeds dat de winstkans over de hele reeks bedoeld is (maar ik snap nu wel hoe je de vraag hebt opgevat, dank je voor de uitleg).

Precies! +

Tja wat is nu de vraag precies? Zo dat mijn antwoord er uit komt of zo dat gvrox' antwoord er uit komt. Het kan allebei namelijk,.

Dit klopt niet. ALs je verlies uitrekent door 0.99 ^ 100 te doen, dan betekent dat, dat winst 0.01 ^ 100 is. Dat zou samen 1 moeten zijn, maar dat is het niet.

@mullog 0.01^100 is de kans dat je elke keer wint, en die kans is erg klein. Je moet dus de kansen dat je 1 keer wint, 2 keer wint, etc tot 100 keer winst optellen bij die 0.99^100 om 1 te krijgen.

De kans dat je niets wint is 36,6% en de kans dat je precies één keer wint is 37,0%. De kansen om een exact aantal keren >1 te winnen worden snel kleiner:
0 0,366032341
1 0,369729638
2 0,184864819
3 0,060999166
4 0,014941715
5 0,002897787
6 0,000463451
7 6,28635E-05
8 7,38169E-06
9 7,62195E-07
10 7,00604E-08
Dit heb ik in excel uitgerekend met de functie binomdist:
=BINOMDIST(A1;100;0,01;FALSE)

@gvrox, duidelijk, ik heb dat verkeerd bekeken. Toch heb ik het idee dat er ergens iets niet klopt. Als je aan de eerste loterij mee doet heb je 1% kans om te winnen. Als je aan de tweede loterij mee doet heb je 1% kans om te winnen. en dit gaat zo maar door en er is geen enkele relatie is tussen de loterijen. Stel: ik heb drie loterijen van vier loten, waarbij de loten nooit hetzelfde genummerd zijn:
Loterij 1: lotnummers 1, 2, 3, 4
Loterij 2: lotnummers 5, 6, 7, 8
Loterij 3: lotnummers 9, 10, 11, 12 Als ik iedere loterij 1 lot koop heb ik 0,25 (=25%) kans op prijs. De totale verzameling loten (kansruimte) is 12 stuks, te weten de nummers 1 t/m 12. De totale verzameling loten die ik koop bestaat uit 3 loten (maatruimte). Dan is de kans op prijs 3/12 = 0,25 (=25%) Dus m.i. mag je niet 0.99^100 doen en geldt voor de vraag dat het antwoord gewoon 1% blijft. De kansruimte is namelijk 100*100 en de maatruimte is 100.

@mullog , je mag de loten en loterijen niet zomaar op 1 hoop gooien, want niet elke keuze van de 3 loten is dan geldig. Bijvoorbeeld, ik kan niet loten 1,2,3 kopen (de kans op een prijs was dan 75% !).

@gvrox, je hebt gelijk. Blijft toch altijd ingewikkeld die kansrekening. Bedankt.