Hoe bereken je het maximum bij een sinuoïde (periodie functie)?

Question

Ik moet voor een opdracht van wiskunde het maximum (en ook het minimum) van een sinusoïde berekenen. De functie is f(x)=2 sin(3x).
Ik heb op Google het volgende gevonden: ''De maxima van de standaard sinusgrafiek zitten bij x = 12π + k · 2π''. Hier snap ik echter niets van. Ik hoop dat iemand mij dit uit kan leggen want ik heb binnenkort een toets, en mijn leraar is ziek dus ik heb helaas geen les meer voor de toets.

 · Accepted Answer

De waarde van een sinus zit altijd tussen +1 en -1. Het maximum id dus +1. 
Het maximum van 2*sin is dus twee keer zo groot, +2. 
Als je wilt weten voor welke x , f(x)=2sin(3x) maximaal is (haal de sinusgolf voor je geest), dan is dat op 1/4 van de hele periode. 
Ofwel, als je in graden werkt, 1/4 van 360 = 90 graden. 
Maar als je een periode (360 graden) verder gaat, dan is er wéér een maximum. 
Dus f(x) is maximaal voor 3x = 90 + een aantal malen 360 ofwel 90 + k*360. 
Door drie delen levert x = 30 + k*120. 
Als je 360 graden vervangt door 2pi wordt het x = pi/12 + k*2pi/3. 
Als je de notatie kunt volgen.

Hoe bereken je het maximum bij een sinuoïde (periodie functie)?

Het beste antwoord

Bekijk alle vragen in deze categorieën: