Is elke wiskundige formule, stelling of theorie op te lossen of te beantwoorden?

Question

Stel dat ik als complete leek een mooie formule verzin. Is deze dan altijd op te lossen? Of komt er dan een onzinnig anwoord uit? Hoe gaat dat bij complexe wiskundige problemen. Zijn wij als mensen gewoon niet slim genoeg om het antwoord te (laten) geven?

 · Accepted Answer

Bij een formule, stelling of theorie spreek je in het algemeen niet over oplossen of beantwoorden.

Bij een wiskundige vergelijking, of integraal of differentiaalvergelijking e.d. spreek je wel van oplossen.

Bij een stelling spreek je van bewijzen. Denk aan de stelling van Pythagoras. Die luidt a^2+b^2=C^2. Hieraan valt weinig op te lossen. Wel kun je deze bewijzen. Hetzelfde geldt voor een theorie.

Niet elke vergelijking (e.d.) is op te lossen in de wiskunde. Er bestaan heel veel vergelijkingen die niet op te lossen zijn. Ook al bestaat er theoretisch wel een oplossing, de wiskunde is soms nog niet ver genoeg om die oplossing te vinden. Wel kan met behulp van een computerprogramma een numerieke benadering gevonden worden in veel gevallen.

Toegevoegd na 7 minuten:
Zie verder deze link:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Onopgeloste_vraagstukken_in_de_wiskunde

 · Answer

Ik denk dat iedere stelling een oplossing kent. Zeker in de wiskunde. Maar je zegt; "Stel dat ik als complete leek een mooie formule verzin". Een formule is een hulpmiddel bij het oplossen van vraagstukken in de wiskunde. Dus als je de juiste formule hebt, kun je een bepaalde vraag oplossen. De vraag zoals jij hem formuleert kan dus niet.
Of ik begrijp je vraag niet goed, dat kan natuurlijk ook.

 · Answer

Nee hoor, niet alles is zomaar te beantwoorden. Je moet je wel houden aan de wiskundige 'wetten'. Enkele voorbeeldjes: je kunt geen wortel trekken uit een negatief getal, en je kunt niet delen door nul. Allemaal dingen die simpelweg 'niet kunnen', en als een van die dingen in je formule staan, direct of indirect, is je formule dus onoplosbaar.

 · Answer

misschien zijn we wel slim genoeg om deze dingen op te lossen, maar om te weten aan welk vraagstuk je dit antwoord moet koppelen, dat is pas een uitdaging!

 · Answer

Het moet ook een betekenis hebben, een formule op zich zegt niets...  Het moet voor iets staan en aan voorwaarden voldoen...

K= L * M...   dat zegt helemaal niets, de grootheden zijn niet standaard en niet bekend, dus daar heb je niets aan...

Er zijn problemen genoeg die op een oplossing en dus bewijs vragen...

Dus wij zijn inderdaad niet slim genoeg om elk probleem op te lossen...  We zoeken nog naar een geleerde die de theorie VAN ALLES in de natuurkunde kan vinden en bewijzen...

 · Answer

Hier een simpele formule die niet op is te lossen:
x = 3 / 0.

rose · Answer

Je kunt niet zomaar een 'formule' bedenken om op te lossen.

Elke formule moet volgens regels gevormd zijn, wil hij potentieel oplosbaar zijn.

Mar er is geen enkel wiskundig systeem te formuleren dat geen onoplosbare problemen kent.

Lees maar eens over de ovolledigheidsstellingen van Gödel.

Toegevoegd na 4 minuten:
Je vraag is vergelijkbaar met: "Als ik zomaar willekeurig wat letters in groepjes achter elkaar zet, is dat dan altijd naar het engels te vertalen?"

Toegevoegd na 6 minuten:
En het moet natuurlijk onvolledigheidsstellingen zijn.

 · Answer

Niet alles is op te lossen. Je komt in de problemen met bijvoorbeeld lege verzamelingen, want daar kun je niks mee. Delen door nul is ook een probleem....

En bijvoorbeeld de waarde van PI schijnt ook oneindig door te gaan en kun je nooit "het antwoord" op weten.

Is elke wiskundige formule, stelling of theorie op te lossen of te beantwoorden?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (7)

Bekijk alle vragen in deze categorieën: