Waarom kan een wortel niet negatief zijn?
11.8K
11.8K keer bekeken
Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.
Antwoorden (6)
Een wortel is het tegenovergestelde van een kwadraat. Als je een kwadraat neemt, van wat voor getal dan ook, komt er altijd een positief getal uit.
Als je bijv. wortel 9 hebt, is dat 3, want 3x3 is 9. Het kwadraat van 3 dus.
Maar als je een negatief getal keer hetzelfde getal doet komt er iets positiefs uit, het kan dus niet negatief zijn
Ik hoop dat je het een beetje snapt het is moeilijk uit te leggen vind ik.
(Lees meer...)
Als je bijv. wortel 9 hebt, is dat 3, want 3x3 is 9. Het kwadraat van 3 dus.
Maar als je een negatief getal keer hetzelfde getal doet komt er iets positiefs uit, het kan dus niet negatief zijn
Ik hoop dat je het een beetje snapt het is moeilijk uit te leggen vind ik.
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Ik snap het, top! Bedankt
WimNobel
11 jaar geleden
Deze uitleg is onjuist. De vraag is waarom een wortel niet negatief kan zijn. Maar er wordt uitgelegd waarom een kwadraat niet negatief kan zijn.
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Een kwadraat kan wel negatief zijn, ik zeg nergens dat dat niet kan.
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Nee, een kwadraat (van een reëel getal) kan niet negatief zijn. Je kan wel het kwadraat van een negatief getalen nemen (misschien bedoel je dat), maar dat is iets anders.
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
ja ik bedoelde dat je wel het kwadraat kan nemen van een negatief getal.
maar wat bedoel je precies met dat een kwadraat niet negatief kan zijn? iets tot de macht -2 kan bijv. wel
maar wat bedoel je precies met dat een kwadraat niet negatief kan zijn? iets tot de macht -2 kan bijv. wel
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
'Een kwadraat' is het resultaat van het nemen van een kwadraat. Het kwadraat van -2 is 4, 4 heet 'het kwadraat', niet -2. Je kan dus wel een kwadraat nemen VAN een negatief getal, maar een kwadraat IS een positief getal. Iets tot een macht -2 doen kan, maar is geen kwadraat: kwadraat is tot de tweede macht.
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Ok bedankt
Een wortel kan wel negatief zijn. Per definitie is i^2 = –1, en is i de wortel uit -1. Hiermee is de verzameling van complexe getallen gedefinieerd, een uitbreiding van de reële getallen.
Vooral in de elektrotechniek en natuurkunde maakt dit veel rekenwerk eenvoudiger.
(Lees meer...)
Vooral in de elektrotechniek en natuurkunde maakt dit veel rekenwerk eenvoudiger.
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
WimNobel
11 jaar geleden
Deze uitleg is ook onjuist. De vraag was waarom een wortel niet negatief kan zijn. Maar er wordt betoogd dat een kwadraat wel negatief kan zijn.
Het is een kwestie van definitie. Als je vraagt welk getal in het kwadraat a oplevert, dan zijn er twee antwoorden: de een positief, de ander negatief.
Het positieve antwoord noemen we √a, en het negatieve is dan -√a.
(Lees meer...)
Het positieve antwoord noemen we √a, en het negatieve is dan -√a.
11 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
u legt niet uit waarom een wortel uit een negatief getal niet kan worden genomen. u zegt alleen wat de uitkomsten zijn van een kwadratische oplossing
WimNobel
11 jaar geleden
Nee, want dat wordt ook niet gevraagd. Er wordt gevraagd waarom de uitkomst van een worteltrekking niet negatief kan zijn. Dat is wat anders dan het trekken van een wortel uit een negatief getal.
een normale wortel is een 2e machts wortel. 2 is een even getal. Een met een even getal als macht kan niet negatief zijn, een wortel met een oneven macht kan wel negatief zijn. neem bijvoorbeeld 3e machtswortel -27. Dat is -3, want: -3*-3*-3 is -27. Maar een 2e machtswortel uit -4 kan niet. want 2*2 is 4 en -2*-2 is ook 4
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Simpel omdat je nooit met een kwadraat - kan krijgen. Want - keer - is + dus je kan nooit met 2 dezelfde cijfers - krijgen. En dus kan je ook nooit wortel - doen
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Aha! De beste uitleg voor dummies, hoewel de andere antwoorden ook natuurlijk goed zijn! Dank!
Een wortel kan wel negatief zijn. √4 is 2 en -2 omdat 2*2=4 en -2 * -2 = 4.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
u geeft als uitleg juist dat het niet kan, want 2*2 = 4 en -2*-2 = 4 en die zijn beide niet negatief.
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Laten we imaginaire getallen buiten beschouwing laten.
Kan √X negatief zijn? X is positief. De vraagstelling waar het om gaat is dan: welk Y getal levert in het kwadraat X op? Ofwel Y^2= X. Als X=4, voldoen zowel Y=+2 als Y=-2.
Als we hiermee het getal √X willen definiëren dreigt een probleem, want zowel Y als -Y voldoen. Daarom is de afspraak gemaakt: √X is altijd de positieve wortel!
NB Dit geldt voor de gewone (tweedemachts-)wortel, en voor hogere 4e, 6e, kortom de evenmachtswortel. Bij de derdemachtswortel en hogere onevenmachtswortels doet het probleem van het niet-eenduidig zijn zich niet voor.
Kan √X negatief zijn? X is positief. De vraagstelling waar het om gaat is dan: welk Y getal levert in het kwadraat X op? Ofwel Y^2= X. Als X=4, voldoen zowel Y=+2 als Y=-2.
Als we hiermee het getal √X willen definiëren dreigt een probleem, want zowel Y als -Y voldoen. Daarom is de afspraak gemaakt: √X is altijd de positieve wortel!
NB Dit geldt voor de gewone (tweedemachts-)wortel, en voor hogere 4e, 6e, kortom de evenmachtswortel. Bij de derdemachtswortel en hogere onevenmachtswortels doet het probleem van het niet-eenduidig zijn zich niet voor.
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Maar dan is de wortel zelf toch niet negatief? De oplossing wel ja, maar wortel4 is toch niet negatief?
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
ruiter46 , goede reactie, zet het evt. als antwoord! Dus het is eigenlijk alleen een afspraak?
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Ja, het is een afspraak. Voor een niet-negatief getal a is √a ('de vierkantswortel uit a') het positieve getal b waarvoor b² = a.