Positief gedeeld door negatief is negatief, hoezo?

Uitgaande van dat je er al van overtuigd bent dat positief maal negatief een negatief resultaat geeft:

X : -Y = X * -(1/Y) (delen is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde)

Daar moet dus ook een negatief getal uitkomen.

3 : -2 = 3 * -(1/2) (drie maal min een half) , dus daar komt min anderhalf uit.

Het is een kwestie van de afspraken die gemaakt zijn en passen binnen het rekenstelstel dat we gebruiken. Je kunt al aanvoelen dat er een min voor moet.
3 / 2 = 1,5 dus dan kan 3 / -2 nooit ook anderhalf zijn. Maar dat is nog geen uitleg waarom. De reden dat het negatief wordt is omdat het delen van twee getallen gebaseerd is op het vermenigvuldigen.

Dus 3 / 2 = 1,5 want 1,5 x 2 = 3
3 / -2 is dan dus -1,5 want -1,5 x -2 = 3


Deze regel bestaat dus omdat hij past in het systeem van het rekenen met positieve getallen en ook in de bijbehorende regelmaat.

In dit schema zie je hoe je positieve en negatieve getallen op elkaar deelt:

÷ pos neg
pos pos neg
neg neg pos

Zie de link voor een onderbouwing, hierboven heb ik je eigen rekenvoorbeeld gebruikt. Duidelijk kan ik het niet maken vrees ik, maar ik hoop dat je er iets aan hebt.