Hoeveel combinaties van 2 schilderijen zijn er mogelijk met 7 schilderijen?

Bij de keuze voor het eerste schilderij heb je 7 mogelijkheden, dan hou je er nog 6 over om uit te kiezen voor het tweede schilderij. 7x6=42 , maar de volgorde van schilderijen maakt niet uit (keuze A,B is hetzelfde als B,A), dus je moet nog door 2 delen. 21 mogelijkheden dus.

Toegevoegd na 5 minuten:
Voor het algemene geval van het kiezen van k objecten uit een totaal van n , zie https://nl.wikipedia.org/wiki/Binomiaalco%C3%ABffici%C3%ABnt

Toegevoegd na 1 uur:
De volgorde maakt blijkbaar toch uit volgens je reactie, en de conclusie is dan inderdaad dat er 42 mogelijkheden zijn.

2 uit 7 : 7x6
3 uit 7 : 7x6x5
4 uit 7 : 7x6x5x4

etc

Als de volgorde van de schilderijen die je ophangt niet belangrijk is, dan moet je het aantal combinaties berekenen:
C(7,2) = 7×6 / 2! = 7×6 / 2×1 = 42/2=21

Als de volgorde van de opgehangen schilderijen wél uitmaakt, dan moet je niet het aantal combinaties, maar het aantal permutaties berekenen:
P(7,2) = 7!/5! = 7×6×5×4×3×2×1 / 5×4×3×2×1 = 5040/120 = 42

Logischerwijs is het aantal permutaties in je voorbeeld twee keer groter dan het aantal combinaties.


Trouwens, is deze vraag niet een beetje misplaatst onder "Eten en drinken?"... ;-)