Het omrekenen van examenscore naar examencijfer, wie kan me helpen?

Verhogen van het cijfer doe je met de formule:
Cijfer x 0,8 + 2
Een 10 blijft een 10 maar een 5 wordt een 6.

S:L staat hier voor de verhouding tussen goed en fout.
S is totaal goed
L is totaal aantal vragen.
Stel je hebt 20 van de 25 goed, dan krijg je in jou formule:
9 x (20/25) +1
9 x 0,8 +1
7,2 + 1 = 8,2

Kijk zelf maar eens als je i.p.v. 20 invult 0 of 25. Bij 0 zal er een 1 uitkomen en bij 25 een 10. De reden dat er bij 0 goede een 1 uit komt is omdat je deze niet meeneemt bij de beoordeling van het aantal goede vragen. Deze tel je er namelijk als laatste bij op.

Een voorbeeld wat je kunt verzinnen is :
8 x (S/L) + 2

Je hebt in ieder geval een niet lineaire functie nodig, want een lineaire functie is al volledig bepaald door twee punten (0 fout, 10, N fout, 1).
Daarom zul je een functie met een wortel, een kwadraat of een andere macht moeten maken met als grensvoorwaarden d0, 10 en N, 1 moeten maken. een parabool met 0, 10 lijkt me het beste en eenvoudigste om extra veel voldoendes te krijgen. Je kunt ook een willekeurige kromme tekenen die naar je zin is en een tabelletje maken door de score en de cijfers af te lezen.
parabool
a*x^2+b*x +c = y ------> x=0 ---->(c=10) , x=N --->N^2*a +b*N = 1
2*a*x+b=dy/dt ----> bij x=0 ,dy/dt = 0 ---> b=0 ----> a=1/N*2