IK snap niet waarom ln(x) = 0 --> x = 1 is? Hoe kom je hierop?

Intuitief is het een kwestie van worteltrekken, als je van een getal als e tot de macht 0.001 wilt uitrekenen moet je de duizende machtswortel trekken. Als dat getal veel van 1 afwijkt wordt het al snel enorm groot. Daarom is het goed te begrijpen dat de limiet 1 wordt bij een oneindig kleine exponent.

Formeel wordt de natuurlijke logaritme gedefinieerd als het oppervlak onder de curve y=1/x van 1 tot x. Als x gelijk is aan 1 dan is dat oppervlak vanzelfsprekend 0. Via die definitie als integraal kun je de eigenschappen van de natuurlijke logaritme afleiden.