Wie kan mij uitleg geven over deze som?

Question

Gegeven zijn de functies f(x)=-x²+4x & g(x)=-2x+5
De horizontale lijn k door het punt R(0,-12) snijdt de grafiek van f in de punten A & B.Het punt B ligt rechts van het punt A.De lijn k snijdt de grafiek van g in het punt C.
Bereken van zowel het lijnstuk AB als van het lijnstuk BC de lengte.

Toegevoegd na 2 uur:
kunnen jullie me een uitgebreider antwoord geven want wat jullie zeggen is wel aardig en lief maar dat weet ik al alleen ik kan het niet toepassen aan deze som alle sommen lukten behalve deze kunnen jullie de som in stappen uitleggen/uitwerken

 · Accepted Answer

Het makkelijkste is om eerst even een plaatje te maken, dan wordt het misschien duidelijker wat er precies gevraagd wordt.

Eerst gaan we zoeken waar de punten A,B en C liggen

A & B kan je bepalen door te kijken waar de functie f gelijk is aan -12
dus -x²+4x  =-12, daarmee kan je de twee waardes van x oplossen

C kan je bepalen door te kijken waar de functie g gelijk is aan -12
dus -2x+5 =-12, daarmee kan je x oplossen

De lengte van lijnstuk AB is dan  xb – xa
De lengte van lijnstuk BC is dan  xc - xb

 · Answer

f(x)  is een paraboolfunctie. Omdat er sprake is van -x^2, gaat het hier om een bergparabool. De lijn k loopt parallel aan de X-as bij y=-12. Hierdoor weet je dus dat de y-waarde van A en B -12 is. Met dat gegeven kun je de bijbehorende X-waarden berekenen. Wanneer je de x-waarden weet, weet je ook de afstand tussen de punten. Van C kun je op dezelfde manier de coördinaten berekenen en zo BC berekenen.

 · Answer

Een horizontale lijn door (0,-12) is een lijn die voor alle x op een hoogte -12 ligt, ofwel de lijn y=-12. 
f(x) ofwel y=-x²+4x snijden met y=-12 levert:
-12=-x²+4x ofwel
x²-4x-12=0 -> met (abc formule of ontbinden)
(x-6)(x+2)=0 -> x=6 (A) of x=-2 (B)
Omdat A en B op een horizontale lijn liggen is de lengte AB = (simpelweg) de x van A min de x van B (pythagoras niet eens nodig), ofwel lengte AB=8 (tekening maken helpt). 
Vervolgens g(x) ofwel y=-2x+5 snijden met y=-12 levert -12=-2x+5 ofwel 2x=17, dus x=17/2, rechts van B dus. 
De lengte van BC is dus weer simpel de x van C min de x van B, ofwel lengte BC=17/2-2=13/2. 
Maak een tekening!!!

Toegevoegd na 3 minuten:
Sorry, in de 6e regel heb ik A en B verwisseld.

Wie kan mij uitleg geven over deze som?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (2)

Weet jij het beter..?