Kan iemand mij uitleggen hoe je met wiskunde wortels enzo doet?

Question

de som:(3-4√2)(4-3√2), ik snap er helemaal niks van en vind het moeilijk te begrijpen

 · Accepted Answer

-Eerst gebruik je distributiviteit (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd:

(3-4√2)(4-3√2) = 12 - 9√2 - 16√2 + 12√4

-Nu kan je 2 dingen doen: de termen met √2 optellen (-9√2 -  16√2) én √4 uitwerken (12√4 = 12 . 2 = 24):

12 - 9√2 - 16√2 + 12√4 = 12 - 25√2 + 24

-Nu kan je 12 en 24 nog optellen en klaar is kees:

12 - 25√2 + 24 = 36 - 25√2

P.S. Je mag er vrij zeker van zijn dat dit klop want ik heb er morgen een tentamen (BT) van :)

Antoni · Answer

Om de som op te lossen, moet je de twee elementen tussen de eerste twee haakjes vermenigvuldigen met de twee elementen tussen de tweede twee haakjes:

(x-a)(y-b)=xy-xb-ay+ab

In je voorbeeld kan je daarna een aantal uitkomsten bij elkaar optellen. Als je twee gelijke wortels met elkaar vermenigvuldigt, "verdwijnt" de wortel: √2 x √2 = 2.

(3-4√2)(4-3√2)=
3 x 4 + 3 x -3√2 -4√2 x 4 - 4√2 x -3√2 =
12 - 9√2 - 16√2 + 12x√2x√2 =
12 - 25√2 + 12x2 =
12 - 25√2 + 24 =
36 - 25√2

Kan iemand mij uitleggen hoe je met wiskunde wortels enzo doet?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (1)

Weet jij het beter..?