Kan iemand mij uitleggen hoe je met wiskunde wortels enzo doet?
de som:(3-4√2)(4-3√2), ik snap er helemaal niks van en vind het moeilijk te begrijpen
946
946 keer bekeken
Geef jouw antwoord
Het beste antwoord
-Eerst gebruik je distributiviteit (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd:
(3-4√2)(4-3√2) = 12 - 9√2 - 16√2 + 12√4
-Nu kan je 2 dingen doen: de termen met √2 optellen (-9√2 - 16√2) én √4 uitwerken (12√4 = 12 . 2 = 24):
12 - 9√2 - 16√2 + 12√4 = 12 - 25√2 + 24
-Nu kan je 12 en 24 nog optellen en klaar is kees:
12 - 25√2 + 24 = 36 - 25√2
P.S. Je mag er vrij zeker van zijn dat dit klop want ik heb er morgen een tentamen (BT) van :)
(3-4√2)(4-3√2) = 12 - 9√2 - 16√2 + 12√4
-Nu kan je 2 dingen doen: de termen met √2 optellen (-9√2 - 16√2) én √4 uitwerken (12√4 = 12 . 2 = 24):
12 - 9√2 - 16√2 + 12√4 = 12 - 25√2 + 24
-Nu kan je 12 en 24 nog optellen en klaar is kees:
12 - 25√2 + 24 = 36 - 25√2
P.S. Je mag er vrij zeker van zijn dat dit klop want ik heb er morgen een tentamen (BT) van :)
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Andere antwoorden (1)
Om de som op te lossen, moet je de twee elementen tussen de eerste twee haakjes vermenigvuldigen met de twee elementen tussen de tweede twee haakjes:
(x-a)(y-b)=xy-xb-ay+ab
In je voorbeeld kan je daarna een aantal uitkomsten bij elkaar optellen. Als je twee gelijke wortels met elkaar vermenigvuldigt, "verdwijnt" de wortel: √2 x √2 = 2.
(3-4√2)(4-3√2)=
3 x 4 + 3 x -3√2 -4√2 x 4 - 4√2 x -3√2 =
12 - 9√2 - 16√2 + 12x√2x√2 =
12 - 25√2 + 12x2 =
12 - 25√2 + 24 =
36 - 25√2
(x-a)(y-b)=xy-xb-ay+ab
In je voorbeeld kan je daarna een aantal uitkomsten bij elkaar optellen. Als je twee gelijke wortels met elkaar vermenigvuldigt, "verdwijnt" de wortel: √2 x √2 = 2.
(3-4√2)(4-3√2)=
3 x 4 + 3 x -3√2 -4√2 x 4 - 4√2 x -3√2 =
12 - 9√2 - 16√2 + 12x√2x√2 =
12 - 25√2 + 12x2 =
12 - 25√2 + 24 =
36 - 25√2
12 jaar geleden
Deel jouw antwoord