Waar komt de wiskundige bewerkingsvolgorde vandaan?

Dat is zo afgesproken, en dat is makkelijker als iedereen zich daar aan houdt. Deze gebruiksregels zijn al zo oud als algebra zelf. De regel dat vermenigvuldigen vóór optellen en aftrekken gaat lijkt op natuurlijke wijze zo gegroeid. Wellicht omdat het natuurlijk aanvoelt, vermenigvuldigen is "krachtiger" dan optellen. Wanneer het precies ontstaan is, en waar, valt niet te achterhalen.
In de 17e eeuw gebruikte men al strepen boven delen van een som (later werd dit tussen haakjes) om prioriteit aan te geven.
In de 20e eeuw werd het systeem meer rigide en vastgelegd, omdat hier in schoolboeken vraag naar was, en halverwege de 20e eeuw werd het systeem nog belangrijker, vanwege programma code en computers. Computers nemen alles totaal letterlijk en denken niet na, dus dan is een duidelijk afgesproken volgorde van bewerking belangrijk om hetzelfde resultaat te krijgen.
Toch is er ook vandaag nog discussie over details in de volgorde, en verschillen binnen verschillende programmeertalen en programma's.

Het is belangrijk dat dat afgesproken is, anders kan je volledig ander uitkomsten uitkomen

Het komt voor uit de behoefte aan eenduidigheid.
De hiërarchische Algebraische Volgorde wordt in het westen veel gebruikt (Meneer van Dalen Wacht Op Antwoord)daar waar de reciproke poolse notatie vroeger door HP geintroduceerd werd, welke rekenmethode in zekere zin logischer en eenvoudiger was maar heeft toch , ondanks de superieure HP rekenmachines geen ingang gevonder en ook de computer werkt met de westerse bewerkingsvolgorde.

Ik wilhier maar mee aangeven dat de definitieve keuze voor deze methode betrekkelijk recent is.

Nu kunnen we dmv haakjes etc de berekening bewerken waar de volgorde anders is dan de hierarchie, iets wat oa in de chemie vaak voor komt.

Dus we kunnen er best mee leven maar er hebben naast deze methode andere vormen van aanpak bestaan en die bestaan er misschien nog wel.

Het is dus onjuist om te denken dat het als enige systeem heel oud is, juist niet.