Waarom is 1+0,5*log9 hetzelfde als log 30?

De regeltjes voor logaritmes zijn als volgt:
10^x=a => log(a) = x
log(a) + log(b) = log(a*b)
log(a^b) = b*log(a)

1 = log(10)
0,5*log(9) = log(9^0,5)
tot de macht 0,5 is hetzelfde als de wortel er van nemen
0,5*log(9) = log(3)

1 + 0,5*log(9) = log(10) + log(3) = log(10*3) = log(30)