Hét vraag- en antwoordplatform van Nederland

is oneindig een getal?

een paar vrienden hadden hier laatste een discussie over en ze kwamen er niet uit. Ik ben dus echt op zoek naar of de definitie van oneindig en de definitie van een getal het mogelijk maakt om te zeggen dat oneindig een getal is

Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
in: Wiskunde

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Geef jouw antwoord

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

/
Geef Antwoord
+
Selected image

Antwoorden (7)

Wat mij betreft niet. Een getal staat voor een waarde. Bijvoorbeeld 10 appels, of de waarde van pi.

Oneindig heeft geen waarde en is daarom geen getal.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Oneindig is geen getal, eerder een begrip. Als oneindig een getal zou zijn zou 1/0 een oplossing kennen, en dat is niet het geval. In formules en dergelijk wordt dan ook gestreefd oneindigheden er uit te halen omdat ze anders onoplosbaar zijn.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Wij hebben áfgesproken dat 1/0 niet te definiëren is.. Misschien is het wel mogelijk.
WimNobel
12 jaar geleden
Je kunt een andere afspraak maken nl. dat er een bepaald getal is dat de uitkomst is van 1/0. En diat getal noemen we dan oneindig.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Dat zou je kunnen doen, maar dan moet 0 x dat getal gelijk zijn aan 1. En vermenigvuldigen met nul levert nul als resultaat en dan wordt je systeem dus inconsistent.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Nee, de limiet van 1/x waarbij x naar 0 gaat is oneindig. D uitkomst van een deling door 0 is nog steeds iets vreselijks, dus dat mag je niet doen.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Zelfs de limiet bestaat niet, want als je nadert naar 0 voor x-waarden kleiner dan 0, is de limiet "-oneindig"...
Oneindig is in de normale taal niet in een getal uit te drukken, daarom heet het ook oneindig.
Echter, in de natuurkunde en wiskunde gebruiken wij het lemniscaat teken (een omgevallen 8 noemen wij dat ook wel eens).
Ook zeggen wij wel eens dat het getal oneindig is, als het getal zeer groot is (niet reëel om dat getal op te schrijven)
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
WimNobel
12 jaar geleden
Dat laatste noe3men we liever "ontelbaar". Dat is wezenlijk iets anders.
Er zijn grotere ''oneindigs'' dan andere je hebt bijvoorbeeld 1,2,3, tot oneindig maar het kan ook 0,5 1 1,5 oneindig is niet een getal maar wordt gebruikt om een getal uit te drukken
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Simpel gezegd: als oneindig een getal zou zijn, zou 2/0 het dubbele zijn van 1/0. Maar in beide gevallen zeggen we dat het oneindig is. Dus is oneindig geen getal.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
rose
12 jaar geleden
Dit is niet geheel juist, 1/0 is niet oneindig maar onzin. Je kunt een getal niet delen door 0.
WimNobel
12 jaar geleden
1/0 is oneindig en 2/0 is ook oneindig. Daar is niets op tegen. Immers 4/2 = 2 en 6/3 = 2. Verschillende breuken, en toch hetzelfde getal.
rose
12 jaar geleden
Als 1/0 = oneindig dan oneindig x 0 = 1
Als 2/0 = oneindig dan oneindig x 0 = 2 maar A x 0 is altijd 0 Daarom is het onzin....
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Helemaal mee eens
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
"maar A x 0 is altijd 0" als A een reëel getal is, maar dat is oneindig niet...
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Ieder getal is onderdeel van een getal verzameling en de uitspraak geldt niet alleen voor reele getallen maar ook voor de getalverzamelingen die hoger liggen (zie http://nl.wikipedia.org/wiki/Getal_(wiskunde)), waarin oneindig ook genoemd wordt als niet zijnde een getal.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Dan moet je vertellen in welke getalverzameling je werkt. Mijn vermoeden is dat de "a*0 is altijd 0" van rose waarschijnlijk betrekking heeft op de reële getallen (welke anders, rose?) en dan gaat het niet op om voor A 'gewoon' oneindig te nemen.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Dat hoeft niet. In de verzameling natuurlijke getallen is nul maal een getal nul. Iedere andere verzameling van getallen bevat de verzameling natuurlijke getallen, daarmee geldt het voor alle getalverzamelingen.
Ik ben van mening dat oneindig wel een getal is. Uiteraard kun je hierover van mening verschillen, maar mijn argument is het volgende:
In de wiskunde zijn we voortdurend bezig het getalbegrip uit te breiden. We zijn begonnen met de natuurlijke getallen. Dan willen we bijv. 2 - 3 uitrekenen maar daar is geen antwoord op binnen die verzameling. Dus breiden we het getalbegrip uit naar gehele (positieve en negatieve) getallen. Dan zijn er delingen die "niet opgaan" en dus vinden we de rationale getallen uit. Vervolgens blijken er verhoudingen te zijn (de omtrek van een cirkel in verhouding tot zijn straal) die niet rationaal zijn en zo worden de irrationale getallen toegevoegd en komen we tot de reële getallen. Dan zijn er nog de imaginaire getallen, die voorzien in het worteltrekken bij negatieve getallen. Gecombineerd met de reële vormen ze de complexe getallen.
Maar goed er zijn nog steeds sommen die geen antwoord hebben binnen het geldende getalsysteem. Bijv. 1/0 heeft nog steeds geen oplossing. Dus waarom zouden we niet kiezen voor weer een uitbreiding, en oneindig als getal aan onze verzameling toevoegen?
Een probleem daarbij is al genoemd: is bijv. 1/0 hetzelfde als 2/0? en is -1/0 dan min oneindig en is dat iets anders dan plus oneindig? Verder is bekend dat zowel het aantal natuurlijke als het aantal reële getallen oneindig is, maar van een verschillende soort: aftelbaar oneindig en continu oneindig. Moeten dat dan twee verschillende getallen zijn?
Kortom, als je oneindig wilt toevoegen aan een getalsysteem, dan moet je allerlei keuzes maken en beslissingen nemen. Maar het kan wel en veel wiskundigen hebben dat geprobeerd. Dat leidt niet altijd tot dezelfde oplossing, maar als je kunt aantonen dat jouw oplossing consistent in elkaar zit, dan kun je oneindig met recht een getal noemen.
(Lees meer...)
WimNobel
12 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Oneindig is zeker geen getal want wat je ook doet je kunt er altijd 1 bij optellen, kortom je kunt er geen waarde aan toekennen. En met een mening kom je in de wiskunde niet ver, die leeft alleen met bewijs (-)
Je mag oneindig niet echt als een getal als alle andere
beschouwen, omdat het de normale rekenregels niet volgt. Zo is 2*oneindig nog steeds oneindig, is oneindig-10 nog steeds oneindig, maar is oneindig min oneindig niet noodzakelijk nul, het is onbepaald, net als oneindig/oneindig om het even wat kan geven afhankelijk van de situatie hoe die deling tot stand komt.

Als je hierover meer wilt weten, surf dan eens op internet
met de trefwoorden;
"Georg Cantor" Aleph "Continuum hypothetis"
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Deel jouw antwoord

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

/
Geef Antwoord
+
Selected image