Wat is de kans op winst voor twee spelers zonder gelijkspel met het spel kassie zes?

De kans dat de eerste speler in zijn eerste worp wint is 1/6
De kans dat de tweede speler in zijn eerste worp wint is 5/6 * 1/6
De kans dat de eerste speler in zijn tweede worp wint is 5/6 * 5/6 * 1/6
De kans dat de tweede speler in zijn tweede worp wint is 5/6 * 5/6 * 5/6 * 1/6
...
De kans dat de eerste speler in zijn n-de worp wint is (5/6)^(2n-2) * 1/6
De kans dat de tweede speler in zijn n-de worp wint is (5/6)^(2n-1) * 1/6

Sommeren over alle n:
De kans dat de eerste speler in enige worp wint is Som(n=1…∞)(5/6)^(2n-2) * 1/6
De kans dat de tweede speler in enige worp wint is Som(n=1…∞)(5/6)^(2n-1) * 1/6

Met som van een meetkundige reeks:
De kans dat de eerste speler wint is 1/6 / (1-25/36) = 36/11 * 1/6 = 6/11
De kans dat de tweede speler wint is 5/36 / (1-25/36) = 36/11 * 5/36 = 5/11

Gelukkig is de som van beide kansen 1, want als dat niet zou kloppen zou ik een fout gemaakt hebben.