hoe bereken je exact: 9^x=3^x + 2?

De 3 verhef je tot de xste macht niet tot de x+2de
Het antwoord is 3log(2). Waarmee dus word bedoel: tot welke macht moet ik 3 verheffen om 2 te krijgen.

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

in: Wiskunde

1K keer bekeken

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Het beste antwoord

x = log(2)/log(3) = 0.63

9^x = 3^x + 2
(3^x)^2 - 3^x - 2 = 0
(3^x - 2)(3^x + 1) = 0

(3^x - 2) = 0 of (3^x + 1) = 0

3^x + 1 = 0
3^x = -1
geen oplossing voor x

3^x - 2 = 0
3^x = 2
x = 3_log2 = log(2)/log(3)

(Lees meer...)

Bronnen:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=9^x%3...

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

Kun je mij dan wel even uitleggen hoe jouw berekening werkt? Hoe kom je aan (3^x)^2 op de tweede regel?

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

9^x = (3^2)^x = (3^x)^2 of 9^x = (3^x)(3^x) = (3^x)^2 Wat je maar duidelijker vindt.

Andere antwoorden (1)

9^x=3^x+2
6^x=2
x=1/3

Is 3^2/3 geen 2?

(Lees meer...)

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

Waarom antwoorden als je het niet weet? Hier klopt niks van.

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

Ik heb ooit 2 basisregels geleerd op de middelbare school:
* wat je links van het =-teken wijzigt, moet je rechts ook wijzigen. Dus bijv. 2x+2=8 => 2x=6 => x=3
* machtsverheffen met een breuk is delen door de teller. => 2^0,5=2/2=1

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

Of de tweede 'basisregel' is je verkeerd geleerd, of je hebt het verkeerd onthouden (De tweede optie is waarschijnlijker). Machtsverheffen is niet hetzelfde als vermenigvuldigen. http://nl.wikipedia.org/wiki/Vermenigvuldigen
http://nl.wikipedia.org/wiki/Machtsverheffen

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 5000