Wat is de kansverhouding bij roulette? (zoals in de vraag gesteld)

Question

als ik het goed begrijp kan je bij roulette op groen of rood gokken en gok je correct verdubbeld je bedrag gok je fout ben je het kwijt?

nou most ik denken en het verhaal van het schaakbord waarbij de koning zo bij is met de uitvinding van het schaakspel dat de uitvinder zijn beloning mag uitkiezen.

de uitvinder vraagt om een aar koren per vlak op het schaakbord door de koning te laten verdubbelen. op het 64ste vlak komt uiteindelijk een mega getal uit (1 tot de 64ste macht dan neem ik aan)

je zo dus in principe met een groep die groot genoeg is met zekerheid 64 rondes moeten kunnen overleven.

als je met bijv 1000000 spelers (1 euro inzet per persoon) begint 500000 die rood spelen en 500000 die zwart spelen hou je met zekerheid 500000 spelers over

hierna

3de beurt 250000

4de beurt 125000

5de beurt 62500

5de beurt 31250

7de beurt 15625

8ste beurt 7182

9de beurt 3906

10de beurt 1953

11de beurt 976

12de beurt 488

13de beurt 244

14de beurt 122

15de beurt 61

16de beurt 30

17de beurt 16

18de beurt 8

19de beurt 4

20ste beurt 2

21ste beurt 1

bij de 21ste beurt heeft degene die over is 2000000 euro, 1000000 winst dus.

de enige adder onder het gras is het groene vlakje er is telkens een kans van 1 op 37 dat die valt.

dat is dus de gok die je neemt. de kans van 1 op 37 en dat keer eenentwintig dat je miljoen niet verdubbeld. hoe groot is die kans?

 · Accepted Answer

Je wint niet maar er blijft precies evenveel geld over voor iedereen. De helft verliest alles en de andere helft verdubbeld. Je denk fout zit m in de 21e beurt, hier gok je met 1 persoon met 1.000.000 als die wint heb je inderdaad 2.000.000 maar als die verliest heb je niets.

Als je dan ook rekening houd met de 0 (of zelfs 00) dan heb je (36/37)^64= 17,3% ( (36/38)^64=3,1% ) kans dat er alle 64 keer of rod of zwart valt.

Er is zoals eerder genoemd een manier om het casino te verslaan. Begin met 1 op rood of zwart en als je wint heb je 1 gewonnen. Als je verliest verdubbel je het bedrag en zet weer in of rood of zwart. Bij verlies blijf je verdubbelen, bij winst heb je precies 1 winst, de rest compenseert precies je verlies tot dat punt. Dan kun je weer opnieuw beginnen bij 1.
Het nadeel hiervan is dat je veel geld achter de hand moet hebben en deze ook moet kunnen inzetten (voor veel tafels geld een minimum en/of een limiet, dus zul je van tafel moeten wisselen. En als je dan gewonnen hebt dan heb je 1 winst. Kortom heel veel moeite voor weinig winst ten opzichte van het bedrag dat je nodig hebt (of achter de hand moet hebben)
Het maakt hierbij overigens niet uit of je elke keer op rood of zwart inzet je kunt ook per keer kiezen, de kans is immers hetzelfde.

Een variant waarbij je veel minder geld extra hoeft in te leggen is dat je elke keer op een (of enkele) cijfer(s) speelt, je hoeft dan niet te verdubbelen om je verlies bij winst te compenseren, want bij winst krijg je meer uitbetaald. Dus de inzet zal hier minder snel stijgen, maar je moet gemiddeld wel veel langer wachten tot je wint, dus potentieel kun je wel weer heel veel nodig hebben.

 · Answer

Zonder het sommetje te maken, is het antwoord eigenlijk heel eenvoudig : als er een manaier was, hoe ingewikkeld berekend ook, om zeker te weten dat je bij roulette zou winnen, had iemand het al bedacht, en gingen de casino's failliet.

Zoals je elf echter ook wel weet, wint uiteindelijk en op de lange duur altijd het huis.
Bij alleen gokken op rood of zwart, is je kans per beurt net iets minder (vanwege de 0) dan 50 %, en daarmee een van de beste winkansen met roulette. Echt grote bedragen win je pas als je met veel kleinere kansen gaat gokken.

Je kunt het natuurlijk proefondervindelijk proberen, maar uiteindelijk, op de lange duur, zal het casino er met de winst vandoor gaan. Zo gaat dat nu eenmaal met gokken.

 · Answer

In jouw voorbeeld:
Als je met 1.048.576 personen begint heb je na 20 beurten 1 persoon over. De inzet in de 20e beurt zou dan 524.288 (=2^19) moeten zijn en de winnaar heeft dan 1.048.576 op zak. Precies evenveel als het aantal mensen dat één euro in het begin heeft ingelegd (en dat is niet toevallig)

Zelfde strategie (verdubbeling inzet bij winst) met een roulette met 1 nul:
Dan heb je het probleem dat er naar verwachting meer dan de helft van de mensen per beurt niet meer mee mogen doen.

Zit het het casino erg tegen die avond (er valt er geen 0), dan verdienen ze niets (maar verliezen ze ook niets)

Maar zit het mee, (de 0 valt) dan is de hele inleg op de voor hun en het casino zegt dan: "Bedankt voor uw inzet en een prettige avond verder."

Het casino steekt naar verwachting 1/37 van de inleg in zijn zak (ongeveer 28.340 euro)

met een roulette met 0 en 00 gaat het natuurlijk nog harder ;-)

 · Answer

als je de nul niet meerekend is de kans bij iedere ronde gewoon 50%.

Om winst te maken moet je over een groot bedrag beschikken.
Een rekenvoorbeeld:
je legt 10 euro op rood
wordt het rood dan verdien je 10 euro erbij
wordt het zwart dan verlies je 10 euro en moet je de volgende keer 20 euro inzetten om 10 euro te verdienen
je krijgt dan bij rood 20 euro erbij (je had al 10 ingelegd en houdt zo 10 euro over)
bij verlies moet je daarna inzetten:
40 euro
80 euro
160 euro
320 euro
640 euro
1280 euro
2560 euro
5120 euro
10240 euro
20480 euro
40960 euro
81920 euro
163840 euro
327860 euro
491520 euro
983040 euro
1966080 euro
3932160 euro
enz. en dat om je inleg terug te verdienen (met uiteindelijk een relatief kleine winst).
Het kan voorkomen dat het 20 keer achtereenvolgens zwart of nul is terwijl jij op rood speelt, en reken dan maar eens uit hoeveel cash jij nodig hebt om 10 euro winst eraan over te houden (juist: meer dan 7,8 miljoen euro!) . En dan komt de vraag of je dat bedrag nog mag inzetten.

 · Answer

dat verhaal met de korenaar moet natuurlijk 2^63 zijn. Je begint met 2^0=1; 2^1=2;  2^2=4;.... 2^63=9,22*10^18

Het verhaal van de 1.000.000 winst begrijp ik niet helemaal?
Als 1.000.000 mensen 1 euro inzetten, de helft gaat op rood, de andere helft op zwart. Dan krijgen de winnaars het geld van de verliezers. Het geld wat dan overblijft is dus het eigen ingelegde geld + het geld van de verliezers, dit is samen weer 1.000.000 je zult dus nooit meer geld kunnen pakken dan de 1.000.000 die er in gestopt is.

bij "hoe groot is die kans?" doel je waarschijnlijk op de verwachtingswaarde. als je 21 keer een kans van 1/37 hebt dan is de verwachtingswaarde 21*1/37=21/37 wat ongeveer overeenkomt met 0,57

Als je nu wilt weten wat je kans is als je deelneemt aan zo'n weddenschap met 1.000.000 mensen die allemaal mee doen reken je dat als volgt uit:
om steeds door te gaan heb je elke ronde die je speelt 18/37e kans dat je door gaat. De kans dat het je lukt is dus (18/37)^21 dit komt ongeveer overeen met 2,68*10^-7

Toegevoegd na 3 minuten:
ah, inderdaad als je in je eentje nogmaals gokt (waardoor je op de 21 uit komt en je zou weer winnen)

 · Answer

er is geen logica in roulette er zijn mensen geweest die hebben 10 jaar van hun leven er aan gewijd maar het antwoord is nee

Wat is de kansverhouding bij roulette? (zoals in de vraag gesteld)

Het beste antwoord

Andere antwoorden (5)

Bekijk alle vragen in deze categorieën: