Hoe worden causale verbanden bewezen? Hoe sluit je uit dat het niet een foutieve steekproef is ; dan wel dat er een ander gevolg is als oorzaak

Strikt genomen is het onmogelijk te bewijzen dat een gebeurtenis dé oorzaak is van een andere gebeurtenis.
Aan de andere kant kunnen we wel vaststellen of twee gebeurtenissen causaal gerelateerd zijn. Immers, gegeven een gebeurtenis G dan zijn alle gebeurtenissen in de lichtkegel van G, causaal gerelateerd aan G.
Alle gebeurtenissen in de achterwaartse lichtkegel zijn "oorzaken" van G en alle gebeurtenissen in de voorwaartse lichtkegel zijn "gevolgen" van G.
Laten we eens kijken naar een uitspraak als "roken veroorzaakt kanker". Wanneer achten we dit causale verband bewezen?
Een statistisch argument is het meest aantrekkelijk: Gegeven een groep tweelingen. Per tweeling splitsen we dit uit in een roker en een niet-roker. Verder leidt de tweeling nagenoeg hetzelfde leven. Meet het percentage mensen dat kanker ontwikkelt in beide groepen. Vinden we een significante afwijking dan is het verleidelijk te concluderen dat onze stelling waar is: Occam's razor en Bayesiaanse logica.
Echter, zelfs in een dergelijke heldere situatie hebben we niets "bewezen". Daarnaast kunnen er namelijk nog andere even eenvoudige oorzaken bestaan op grond waarvan het verschil te verklaren valt. Zo zijn er theorieën die stellen dat kanker feitelijk een primitieve afweerreactie op stress is. In kanker delen cellen zich snel waardoor eenvoudig mutaties in het DNA optreden. Kanker is daarmee een van de kandidaten voor de verklaring van macro evolutie.
In het licht van dit feit is het niet ondenkbaar dat de rokende tweelinghelft kanker ontwikkelt uit de stress, veroorzaakt door diens kennis over de niet rokende wederhelft.
Of nog eenvoudiger: van nicotine ontspan je; hierdoor kun je als roker meer stress verdragen en dus makkelijker kanker ontwikkelen.
Er zijn talloze experimenten te verzinnen om dergelijke uitspraken te bevestigen of juist falsificeren, maar uiteindelijk stoelen dergelijke conclusies altijd op zwakke logische argumenten.
Voor veel mensen is het opkomen van de zon iedere ochtend een voorspelbaar vast gegeven, maar bedenk je de verbazing als dit eens niet gebeurde. We kunnen in zo'n geval niet anders dan concluderen dat onze heersende theorie onjuist is, maar daarmee hebben we nog geen beter alternatief.
Afhankelijk van de logica die we gebruiken voor onze rederingen zijn we vaak niet eens in staat om lering te trekken uit een gefalsificeerde uitspraak. Hèt voorbeeld hiervan is de intuïtionistische logica, waarin het principe van de uitgesloten derde wordt losgelaten.