Behoort de nulruimte ook tot de image?
Toegevoegd na 28 minuten:
Behoort het beeld van de nulruimte ook tot de image?
1.2K
1.2K keer bekeken
Geef jouw antwoord
Het beste antwoord
Voor de volledigheid nog even hier, iets overzichtelijker.
De nulruimte van een afbeelding bestaat uit alle vectoren die door die afbeelding worden afgebeeld op de nulvector. Aangezien een lineaire afbeelding in elk geval de nulvector op de nulvector afbeeldt, is de nulruimte nooit leeg.
Het beeld van de nulruimte is dus precies de nulvector en zit dus in de beeldverzameling (of image) van de afbeelding.
Of nog: de image bestaat uit *alle* beelden en in het bijzonder dus ook uit de nulvector, aangezien dat het beeld is van alle vectoren uit de nulruimte.
De nulruimte van een afbeelding bestaat uit alle vectoren die door die afbeelding worden afgebeeld op de nulvector. Aangezien een lineaire afbeelding in elk geval de nulvector op de nulvector afbeeldt, is de nulruimte nooit leeg.
Het beeld van de nulruimte is dus precies de nulvector en zit dus in de beeldverzameling (of image) van de afbeelding.
Of nog: de image bestaat uit *alle* beelden en in het bijzonder dus ook uit de nulvector, aangezien dat het beeld is van alle vectoren uit de nulruimte.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Deel jouw antwoord