Waarom is een vectorfunctie injectief, terwijl zijn beelden niet-injectief zijn?
We werken met de paramtervoorstelling van een functie, en nemen 2 punten:
(x1, f(x1)) en (x2,f(x2)). Stel dat f(x1) =f(x2), waarom is dan de vectorfunctie niet mede niet-injectie zoals de functie f(x)?
Toegevoegd na 1 week:
(x1, f(x1)) en (x2,f(x2)) zijn de componenten van die vectorfunctie.
Ik heb gehoord dat opdat een vectorfunctie (ik werk met krommen) injectief is, de punten op de kromme gelijk moeten zijn en niet enkel de functiewaarden. Ik begreep deze uitleg niet zo goed, vandaar mijn vraag.
http://img843.imageshack.us/img843/4527/naamloosmn.png Je zoekt 2 beelden (f(x1) en f(x2)) van 2 componenten (x1 en x2) die aan elkaar gelijk zijn. Bijvoorbeeld het beeld omcirkeld in het groen. Dan zou je zeggen dat die functie 'f' niet-injectief is. Dit is ook zo want x1 =/= x2, terwijl de beelden gelijk zijn. Maar bij een vectorfunctie, in zijn parametervoorstelling dus, zou dit anders zijn....
Ik heb gehoord dat opdat een vectorfunctie (ik werk met krommen) injectief is, de punten op de kromme gelijk moeten zijn en niet enkel de functiewaarden. Ik begreep deze uitleg niet zo goed, vandaar mijn vraag. // ik zal de uitleg ook nog eens aan de vraag toevoegen
Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.