Back to frontpage
Hét vraag- en antwoordplatform van Nederland

Wat is een praktische toepassing voor het grondgetal van een natuurlijk logaritme (en het natuurlijk logaritme) e?

Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
in: Wiskunde
3.5K
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Heel veel natuurlijke processen (stromingen, opwarmen, electrische verschijnselen) gedragen zich volgens dit soort e-curves.

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Antwoorden (2)

Een "partische toepassing" kan ik niet zomaar opnoemen, en ik durf bijna te stellen dat deze er niet is. Echter wat je wel praktisch kun zien is een theoretische benadering. Het getal "e" kan op vele manieren worden gebruikt, om een theoretische benadering te doen van de werkelijkheid. Echter zal er in de praktijk (door b.v. de theorie na te meten) altijd nét iets anders komen.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
@Attitude Natuurlijk is dit een ‘weergave’ van de praktijk. Liever gezegd ‘een model’. Een model klopt nooit precies met de werkelijkheid in veel gevallen. Er zijn echter gevallen zoals de beroemde ‘bankaccount’ waarin het precies klopt. We nemen een heleboel aan in de wiskunde maar ook de natuurkunde. Dit komt omdat alles anders is. Er is altijd wel een verschil. Dit verschil wordt alleen wel kleiner en is te verwaarlozen in een model. Het gaat meestal niet om een bepaalde beschrijving; maar om een voorspelling/beschrijving in een algemeen geval. Het optimale geval. Hiermee kunnen we meer, dan met een exacte beschrijving pér geval. Echt waar. Attitude.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
@Attitude
Ben je wiskundige? Natuurkundige? :P
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Daar ben ik het helemaal mee eens! Er bestaat alleen een exacte meter in theorie. Ik vroeg het me af, omdat je een uitgesproken mening had over modellen en statistiek. Bij de mening dat statistiek echt model is, voel ik me eender. Exact bestaat enkel in theorie, natuurlijk. Dat is een natuurkundig beginsel. Ik ben het helemaal eens. Alleen denk ik dat we wel veel waarde kunnen hechten aan deze ‘exacte’ modellen. De uitkomst hiervan is natuurlijk niet exact te nemen. Sluiten we hier een compromis? Het is wel nuttig, maar de exacte waarde is niet altijd nuttig als exacte waarde. Als benadering. Als kwalitatieve informatiebron zijn ze trouwens wel super handig; toch?
Er zijn zogenaamde 'logaritmische' processen. Deze volgen dus een logaritmische formule. Ook zijn er nog veel meer exponentiële processen. Aangezien logaritme de inverse is van het exponent, is het logaritme heel belangrijk om met deze processen te kunnen rekenen.

De e-macht wordt, zoals al gezegd in een reactie, heel veel gebruikt bij het oplossen van differentiaalvergelijkingen. De e-macht is namelijk heel speciaal afgeleiden en primitieven van e^x blijven e^x. Dat maakt het een levensbelangrijke term.

Heel veel regels binnen de wiskunde kunnen worden afgeleid uit uitwerkingen die e-machten veelvuldig gebruiken.

Ook weet je misschien iets van complexe getallen? Alleen daar al, gebruiken we een e macht (r * e^(i theta)) om complexe getallen polair uit te drukken en hier belangrijke bewerkingen mee uit te voeren die essentieel zijn in de wis- en natuurkunde.

Hopelijk ben je geholpen!
(Lees meer...)
Bronnen:
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
(r * e^(i theta)) = r ( cos(theta) + i sin(theta) is een handige beschrijving van alle periodieke grootheden (oscillaties). Zonder e zouden voor al dat soort functies zeer complexe beschrijvingen nodig zijn.
Toepassingen in elektriciteitsleer, elektronica, trillende snaren, radiogolven, radar, licht, röntgen straling, beweging van planeten, mobieltjes, elektronbewegingen in de scheikunde, slingerbewegingen, etc. etc, etc.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Inderdaad. Dat zijn mooie toepassingen inderdaad. Mooi dat wiskunde door sommige mensen echt als praktisch wordt gezien :P.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
En toch blijf ik er bij dat dit allen geen antwoorden geven voor in de praktijk. Er zal altijd een afwijking zijn. Helaas wordt dit niet begrepen.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
@Attitude Natuurlijk is dit een 'weergave' van de praktijk. Liever gezegd 'een model'. Een model klopt nooit precies met de werkelijkheid in veel gevallen. Er zijn echter gevallen zoals de beroemde 'bankaccount' waarin het precies klopt. We nemen een heleboel aan in de wiskunde maar ook de natuurkunde. Dit komt omdat alles anders is. Er is altijd wel een verschil. Dit verschil wordt alleen wel kleiner en is te verwaarlozen in een model. Het gaat meestal niet om een bepaalde beschrijving; maar om een voorspelling/beschrijving in een algemeen geval. Het optimale geval. Hiermee kunnen we meer, dan met een exacte beschrijving pér geval. Echt waar. Attitude.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Je hoeft mij niets te vertellen over een algemeen getal. Laat staan over benaderingen in statistiek en ....... ik ga niet alles vertellen. Echter is en blijft het zo dat het grondtal e wordt gebruikt als benadering en nooit een exacte weergave van de werkelijkheid (en dus praktijk) zal geven.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
@Attitude
Ben je wiskundige? Natuurkundige? :P
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
werktuigbouwkundige met een redelijke aanleg voor het onthouden van bepaalde dingen. Ik durf ook keihard te beweren dat er niemand is die exacte meter kan tekenen, of kan aanwijzen in de werkelijke wereld. Exact bestaat enkel in theorie.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Daar ben ik het helemaal mee eens! Er bestaat alleen een exacte meter in theorie. Ik vroeg het me af, omdat je een uitgesproken mening had over modellen en statistiek. Bij de mening dat statistiek echt model is, voel ik me eender. Exact bestaat enkel in theorie, natuurlijk. Dat is een natuurkundig beginsel. Ik ben het helemaal eens. Alleen denk ik dat we wel veel waarde kunnen hechten aan deze 'exacte' modellen. De uitkomst hiervan is natuurlijk niet exact te nemen. Sluiten we hier een compromis? Het is wel nuttig, maar de exacte waarde is niet altijd nuttig als exacte waarde. Als benadering. Als kwalitatieve informatiebron zijn ze trouwens wel super handig; toch?
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Oh, ik was het al lang eens hoor. Zulke "benaderingen" worden constant gebruikt, waarbij er bekend is dat er een bepaalde kans van uitvallen is. Hierover geeft men vervolgens garantie en telt de kosten hiervan op bij de prijs van het product. Klaar is kees (economisch gezien). De waarde van deze modellen is uiteraard groot, zonder deze modellen zou er in mijn vakgebied nagenoeg geen onderbouwing zijn voor de producten die worden geproduceerd. Het probleem zit hem hier ook (zoals vaak) in de vraagstelling. De vraagsteller bedoelt precies hetgeen wat in dit antwoord staat, maar door onvoldoende kennis stelt hij de vraag verkeerd. Shit happens. Hoe dan ook worden deze modellen in "mijn wereldje" in de praktijk (te) weinig gebruikt.

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 5000
Gekozen afbeelding
+