Waarom is een idempotente matrix een nuldeler? En waarom is ze dan zowel een linkse als rechtse nuldeler?

Question

Lees het antwoord op deze vraag en bekijk vele andere vragen over wiskunde op Goeievraag.

 · Accepted Answer

Een (niet-nulle) idempotente matrix A voldoet per definitie A² = A; herschrijf en ontbind in factoren:

A² = A
A² - A = 0
A(1-A) = 0 maar ook (A-1)A = 0

De matrix A is dus zowel een linkse als een rechtse nuldeler.

Toegevoegd na 48 seconden:
Typefoutje: niet A(1-A) = 0 maar A(A-1) = 0, anders is er een tekenfoutje ;o).

Het beste antwoord