Waarom is een idempotente matrix een nuldeler? En waarom is ze dan zowel een linkse als rechtse nuldeler?

Een (niet-nulle) idempotente matrix A voldoet per definitie A² = A; herschrijf en ontbind in factoren:

A² = A
A² - A = 0
A(1-A) = 0 maar ook (A-1)A = 0

De matrix A is dus zowel een linkse als een rechtse nuldeler.

Toegevoegd na 48 seconden:
Typefoutje: niet A(1-A) = 0 maar A(A-1) = 0, anders is er een tekenfoutje ;o).