Is de volgende vergelijking op te lossen?

Nee, dat is niet uniek op te lossen, wel kan je C uitdrukken in een functie van A of in een functie van B.

Toegevoegd na 4 minuten:
a =5-b
==>
2*(5-b)+4b+4c = 32
10-2b+4b +4c =32
2b+4c = 22
4c = 22-2b
c = (22-2b)/4

A+B =5

A =2 B = 3 of A=3 en B = 2

Wanneer A = 2 en B = 3 Of A = 3 en B = 2
2A + 4B + 4C = 32 2A + 4B + 4C = 32
4 + 12 + 4C = 32 6 + 8 + 4C = 32
16 + 4C = 32 14 + 4C = 32

4 C = 16 4C = 18

Uitkomst C = 4 of C = 4.5

Toegevoegd na 3 minuten:
Ik hoop dat je er wijs uit komt maar wanneer je 2 denkbeeldige kolommen maak zie je dat ik 2 vergelijkingen en ook 2 oplossingen heb namelijk 4 of 4½

Toegevoegd na 16 minuten:
Ik kreeg al meteen een reactie en terecht want ik had nog een mogelijkheid (niet opgelet) Maar de uitkomsten zijn als volgt want heb er 4 oplossingen voor getal C Dat is namelijk: 3.5 of 4 of 4.5 of getal 5

c is niet te vinden. De opgave noemt twee vergelijkingen met drie onbekenden, dat is één vergelijking te weinig. Je kunt wel één onbekende elimineren (door in de tweede vergelijking A te vervangen door 5 - B, of B door 5 - A), maar verder kom je niet.

Door a om te zetten in b => a= (5-b) kun je a als onbekende schrappen. Je krijgt dan 2(5-b) + 4b + 4c = 32. Beide kanten delen door 2 etc., krijg je 5 + b + 2c = 16. Het antwoord strandt echter op de vergelijking:
b+ 2c = 11. We kunnen b niet omzetten in c, omdat wij de verhouding tussen a:b, b:c of a:c niet kennen.

Nee, in het algemeen geldt: voor het oplossen van een aantal vergelijkingen met X onbekenden heb je X onafhankelijke vergelijkingen nodig. Hier heb je drie onbekenden en maar twee vergelijkingen. Hierom is dit principiëel onmogelijk om C (of A of B) te kunnen uitrekenen.

C is uit te drukken in B (en dus in A).

A = 5 - B
2(5-B) + 4B = 28C
10 - 2B + 4B = 28C
10 + 2B = 28C
C = (10 + 2B)/28 = (5 + B)/14

B = 5 - A --> C = (10 - A)/14

Het ligt ook nog aan beperkingen voor A,B,C wat je exact kunt uitrichten in deze zaak. Bijv. diophantine equations etc.

In principe heeft dit systeem, aangenomen dat A,B,C reeel zijn, oneindig veel oplossingen. Nog meer zelfs, als A,B,C ook complex mogen zijn.

Toegevoegd na 2 minuten:
Als er was gezegd

xA + xB = yC; ipv 2A + 4B = 28C, was dit systeem wel op te lossen.

Maak dan gebruik van de identiteit:
A + B = 5
xA + xB = x5 :)

Toegevoegd na 2 minuten:
(x5 moet natuurlijk 5x zijn ;))

Toegevoegd na 1 uur:
Blijkbaar iets misgegaan bij oplossen als ik andere antwoorden zie