welke kwadraten vormen samen nog meer een ander kwadraat?

Question

4²+3²=5² , maar zijn er meer kwadraten die samen een ander kwadraat vormen?
waar er ook een hele uitkomst is en geen kommagetal

Toegevoegd na 5 minuten:
n.a.v het eerste antwoord, ik bedoel letterlijk zoals in mijn voorbeeld!

 · Accepted Answer

Hier zijn wat meer mogelijkheden: 
 
1         3   4   5         9   16   25
2         5   12   13         25   144   169
3         6   8   10         36   64   100
4         7   24   25         49   576   625
5         8   15   17         64   225   289
6         9   12   15         81   144   225
7         9   40   41         81   1600   1681
8         10   24   26         100   576   676
9         12   16   20         144   256   400
10         12   35   37         144   1225   1369
11         15   20   25         225   400   625
12         15   36   39         225   1296   1521
13         16   30   34         256   900   1156
14         18   24   30         324   576   900
15         20   21   29         400   441   841
16         21   28   35         441   784   1225
17         24   32   40         576   1024   1600
18         27   36   45         729   1296   2025
19         30   40   50         900   1600   2500

Dit zijn ze allemaal voor de eerste 2 getallen (en dus niet de uitkomst) voor 40 of kleiner. Eigenlijk zijn het er 38 in totaal, omdat je ze allemaal ook nog om kunt draaien. Want uitkomst nummer 1 kan ook zijn 4 3 5 - 16 9 25

Als je hetzelfde doet met alle getallen (voor de eerste 2!) van 1000 en kleiner zijn er 1034 mogelijkheden.
De laatste mogelijkheid is:
952 maal 952 + 960 maal 960 = 1352 maal 1352
(906304 + 921600 = 1827904)

Met een heel klein computerprogrammaatje kun je het heel snel (laten) uitrekenen. En nu maar hopen dat ik in dat programmaatje geen denkfout heb gemaakt. Ik heb niet alle uitkomsten gecontroleerd ;-)

 · Answer

10²+11²+12² = 13²+14²

Toegevoegd na 2 minuten:
3³+4³+5³=6³ kan ook!

Toegevoegd na 24 minuten:
het was even puzzelen maar : 6²+8²=10²

Toegevoegd na 36 minuten:
als je 3², 4² en 5² allemaal met hetzelfde getal vermenigvuldigt dan blijft de vergelijking kloppen!

 · Answer

het verschil tussen twee opvolgende kwadraten neem toe met 2 eenheden,
tussen 1 en 2 kwadraat is dat 3
tussen 2 en 3 kwadraat  is dat 5
tussen 3 en 4 kwadraat 7
tussen 4 en 5 kwadraat 9 en dat is weer 3 kwadraat
wanneer het verschil 25 is kom je 12 en 13 dus 5 kwadraat
bij een verschil van 49 dat is bij 24 en 25 kwadraat zijn de waardes 566 en 625 33n verschil van 49 of 7 kwadraat

de volgende is 9 kwadraat dus 81
dat worden dan 40 en 41 ( samen 81)
en zo kun je doorgaan  60 en 61 kwadraat met 11 kwadraat

84 en 85 vormen de combinatie met 13  en

welke kwadraten vormen samen nog meer een ander kwadraat?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (2)

Weet jij het beter..?