Is 1 een priemgetal?

Je was me net voor: +

GMTA

Wie geeft hier nu een min voor? Dom

Wow... weer wat geleerd !

huh?

Wat huh? :p

LoL

De voorwaarden voor het zijn van een priemgetal zijn in z'n algemeen toch ook gewoon 'met z'n allen afgesproken', zo rolt wiskunde, nietwaar ;). Axioma's, theorema's, bewijzen...

Eens. Het blijven allemaal aannames en afspraken, maar wel die soms veranderen (is maar goed ook).

Een priemgetal is niet zomaar gebaseerd op een afspraak, het is een naam voor een specifiek soort getallen. Dus het is niet zo dat die later nog veranderen ofzo. De definitie van een priemgetal is absoluut en onwijzigbaar. Net zoals de definitie van PI nooit verandert. Daarom -1. 1 is nooit beschouwd als priemgetal, omdat het maar 1 deler heeft.
Door de verschillende toepassingen van priemgetallen is het noodzakelijk dat een priemgetal 2 mogelijke gehele delers heeft, omdat anders sommige formules geen oplossing zouden hebben. Bijvoorbeeld (en dit is geen echt voorbeeld, maar iets dat ik nu voor dit geval bedenk): hoeveel priemgetallen moet je maximaal met elkaar vermenigvuldigen voor je over de 1000 gaat?
Als 1 een priemgetal zou zijn zou het antwoord oneindig zijn.

@j0ve: 10 :)

10 wat? :D

met 10 priemgetallen zit je zeker boven de 1000, met 9 nog niet

Klopt :P
2^10 = 1024

Met 9 kun je trouwens natuurlijk ook boven de 1000 komen. Met 2 zelfs.
De vraag was maximaal, niet minimaal Maar 10 klopt ja ;)

@j0ve: dat klopt niet hoor. Vleermuus heeft het bij het rechte eind, 1 werd in sommige periodes wel tot de priemgetallen gerekend. Het is net wél een afspraak, dus een kwestie van definitie, of we 1 al dan niet tot de priemgetallen rekenen. Tegenwoordig is de consensus binnen de wiskunde van dat niet te doen. Dat is vooral uit praktische overwegingen, niet omdat iets anders dan de mens oplegt wat wel of geen priemgetal zou of mag zijn. In elk geval is "1 is nooit beschouwd als priemgetal" flagrant onjuist, vele wiskundigen in de 19e en 20e eeuw beschouwden 1 als priem. Wiskundige definities zijn dingen die door mensen gekozen zijn en alleen al daarom, dus ook kunnen veranderen.

Bedankt voor je bijval Tom, en dat van een wiskundige :) Definities veranderen door voortschrijdend inzicht. Zo ook met priemgetallen. Ik dacht dat Euler de eerste was die 1 geen priem vond.

Jullie hebben gelijk! -1 voor j0ve. Uitprinten en boven je bed hangen :D

Een minnetje krijgen voor een goed antwoord is altijd een beetje jammer, vandaar de steun. Verder niets persoonlijk, uiteraard ;o).

Weet je wat, tel maar gewoon 4 plusjes en 0 minnen.
Al ben ik het nog steeds niet eens met de zin "het is geen priemgetal, alleen maar omdat we dat hebben afgesproken".
Dan kun je namelijk ook beweren dat 12 geen priemgetal is omdat we dat hebben afgesproken.
Terwijl er gewoon wiskundige redenen zijn om 1 niet tot de priemgetallen te rekenen, simpelweg vanwege de toepassingen van priemgetallen, en het feit dat 1 daarin niet gebruikt kan worden.

Het is ook geen competitie ofzo. Ook niks persoonlijks tegen jou j0ve. Zo we kunnnen weer verder, next!

Precies. Bij quasi wetenschappelijke vragen over astrologie of geesten enzo reken ik overigens wel op jullie bijval :P

:) daar heb ik het ook niet zo op.