Snapt iemand het richtingscoëfficiënt? of een formule opstellen van een lijn? en kan het uitleggen? Heel erg bedankt alvast x

formule van een lijn= y=ax+b

De richtingscoëfficiënt is zeg maar als je een naar rechts gaat op een grafiek, ga je zoveel omhoog.
De richtingscoëfficiënt is de A

De b is de plaats waar de grafiek snijdt met de y-as , dus

Voorbeeld:


Y= 2.5x+4

dit betekent dat hij de y-as snijdt bij hoogte 4, en dat hij bij een naar rechts 2.5 omhoog gaat.

Hoop voldoende toelichting gegeven te hebben

bij de richtingscoëfficiënt moet je de afgeleide berekenen, en dan ipv X het punt waarvan je de rc wil weten invullen, en dan heb je de rc in dat punt.

een formule van een lijn opstellen doe je door middel van de richtingscoëfficiënt, dat is de a in de vergelijking y=ax+b
dan zoek je een punt op de lijn, en vul je die in als y en x en dan kan je de b berekenen.

snap je het zo een beetje? sorry voor de mss onduidelijke uitleg:P
succes!

Bij een lineaire grafiek, ofwel een grafiek in de vorm van een 'rechte' lijn, gaat de lijn voor ieder gelijk stapje naar rechts, een vaste hoeveelheid omhoog (of omlaag). Het makkelijkste is om met pen en papier even mee te tekenen.

De simpelste formule voor zo'n lijn is gewoon een getal (bijvoorbeeld y=2). Dan heb je een lijn die helemaal horizontaal ligt. Voor iedere x is y 2. En dan: voor ieder stapje naar rechts, gaat de lijn 0 omhoog (of omlaag). Je kan zeggen: de steilheid van de lijn is 0. Ofwel: de (hoogte)richting van de lijn is 0.

Duidelijker is het misschien met de op een na simpelste formule voor een lijn: y=x. Als x=1, dan y=1, als x=2, y=2, enz. Maar ook als x=158,7828734 dan is ook y=158,7828734. Hoe kunnen we nu zeggen wat de steilheid van de lijn is? Het is het makkelijkst om te praten in eenheden van 1. Maar je ziet: voor 1 over naar rechts, gaat y 1 omhoog. En die 1 omhoog is nou precies de richtingscoëfficiënt; een getal dat zegt hoeveel y verandert als je x met 1 verandert.

Nu nemen we de formule y=4x. Als x=1, y=4*1=4. 1 stap naar rechts; x=2 geeft y=4*2=8. En x=3 geeft y=4*3=12. Dus... voor elke stap van 1 naar rechts, gaat y met 4 omhoog. Net zoals dat bij y=5x voor elke stap van 1 naar rechts, y 5 omhoog gaat. Bij y=3,14x, ga je voor 1 naar rechts, 3,14 omhoog enzovoorts.

Dus nu kan je eigenlijk voor alle formules van de vorm y=..x de richtingscoëfficiënt bepalen, namelijk het getal dat voor de x staat.

Wat gebeurt er met de richtingscoëfficiënt als je een formule hebt als y=x+1? Nog steeds gaat y met stappen van 1 omhoog. Alleen begint de lijn wat hoger, want als x=0, dan is y=1 (in plaats van 0). Dus het snijpunt van de lijn met de y-as is y=1.

Als je nu een lijn in een grafiek ziet en je moet de formule opstellen, dan begin je met y=ax+b. b is de waarde van y bij het snijpunt. Dat kan dus ook 0 zijn (en dan hoef je niets voor b in te vullen, die laat je gewoon weg). Hoe vind je nu de richtingscoëfficiënt a? Kies 2 punten op de lijn, bijvoorbeeld bij x=0 en bij x=10. Kijk welke waarde y heeft bij de twee punten; bijvoorbeeld y=1 en y=21. Nu zie je: voor 10 stappen van 1 naar rechts (namelijk van 0 naar 10) gaat y 20 omhoog (namelijk van 1 naar 21). Dus voor 1 stap naar rechts, deel je die 20 door 10 -> =2. Voor 1 stap naar rechts ga je 2 omhoog.