Als de omtrek en oppervlakte gegeven zijn en je berekent de lengte en breedte. Je controleert en alleen de omtrek klopt maar de oppervlakte niet?

ondanks dat de vraag niet helemaal duidelijk is zal ik een poging wagen.

je geeft aan dat je de omtrek en het oppervlakte van een rechthoek zijn gegeven en dat jij de lengte en de breedte moet vaststellen.

aangezien de oppervlakte de lengte keer de breedte is en de omtrek is twee keer de lengte plus twee keer de breedte

stel de oppervlakte is 42 en de omtrek is 26 dan weet je dat de lengte en de breedte samen 13 moeten zijn.
in dit geval zal de lengte 7 en de breedte 6 zijn want dan alleen komt de oppervlakte uit op 42 (7*6)

Er zijn natuurlijk meerdere mogelijke antwoorden voor een omtrek.

Stel dat de omtrek 14 is.
Dan kunnen de afmetingen 3 bij 4 zijn
(omtrek = 3+4+3+4=14).
De oppervlakte is dan 3x4 = 12.

Maar de afmetingen kunnen ook bijvoorbeeld 1 bij 6 zijn.
1+6+1+6 is ook 14.
Oppervlakte is dan 1x6=6.

Wat zijn de getallen waar het om gaat?

Is het een wiskundig vraagstuk op school?
Ik weet niet welk niveau het is, als het echt gaat om berekenen kan je er een vergelijking van maken.

Dus Lengte = L, Breedte = B, Oppervlakte O, Omtrek M bijvoorbeeld.
Dan krijg je :
O = L x B
M = 2L+2B

Beetje rekenen geeft dan:
O/L = B
Dus
M = 2L+2(O/L)
0,5M = L+O/L
0,5ML = L^2 + O (alles vermenigvuldigen met L om de breuk er uit te halen.)
L^2-0,5ML + O = 0 ( = tweedegraadsvergelijking)

En zo een beetje doorrekenen, als je nou voor M en O de gegeven getallen invult, kan je eenvoudig L uitrekenen.
Je hebt dan de lengte.
Dus stel weer dat M 14 is, en O = 12
Dan krijg je:
0,5x14 = L+12/L
7=L+12/L
7L = L^2 + 12
L^2 -7L + 12 = 0
Ontbinden in factoren:
(L-3)(L-4) = 0 (want -3 + -4 = -7 en -3 x -4 = 12
Dus L-3 = 0 of L-4 = 0
Dus L = 3 of L = 4.

We hadden: O=LxB, met O = 12, dus 12 = 3xB, dus als L = 3, dan is B 4. (en als L=4, is B 3).

Zo heb je met een formule en met de gegeven oppervlakte en gegeven omtrek de lengte en breedte berekend.