Wat is de directe formule van de recursieve formule v(n)=5*v(n-1)-10?

V(n) = 3,5 * 5 ^ (n) + 2,5

Toegevoegd na 1 dag:
Na de vraag hoe je eraan kunt komen het volgende:

De 5 voor v(n-1) geeft aan dat het een vijfde macht is.
V(n) = a*5^n+b proberen.

V(0)=a*5^0+b=6
V(1)=a*5^1+b=20 (want 5*6-10=20)

a+b=6 en 5a+b=20
b=6-a invullen geeft 5a+6-a=20 ofwel 4a+6=20
dus a = (20-6)/4=3,5
en b=6-3,5=2,5

Dus V(n)= 3,5 * 5^n + 2,5

Toegevoegd na 1 dag:
In het algemeen.
Gegeven V(n) = p*V(n-1)+q
Gevraagd a en b voor V(n)=a*p^n+b
b=q/(1-p) en a=V(0)-b