Hoe bereken je de kans dat wanneer je een aantal willekeurige getallen neemt, er geen enkele keer hetzelfde getal bij zit?

Als je k ballen trekt uit een vaas met n verschillende ballen en je de legt de getrokken bal telkens terug, dan kan je die kans als volgt berekenen.

De eerste bal kan je altijd trekken, dat is een kans 1
Voor de tweede bal zijn n-1 van de n mogelijkheden goed
dat is een kans van (n-1)/n
Voor de derde bal zijn n-2 van de n mogelijkheden goed
dat is een kans van (n-2)/n
...
Voor de k-de bal zijn n-(k-1) van de n mogelijkheden goed
dat is een kans van (n+1-k)/n

Vervolgens vermenigvuldig je al die kansen, en je hebt je antwoord, zie het plaatje voor een formule.