Hoe bereken je de kans dat wanneer je een aantal willekeurige getallen neemt, er geen enkele keer hetzelfde getal bij zit?

Bijvoorbeeld als ik 10 keer een willekeurig getal neem, uit een range van 1 t/m 50.
Uitgaande van een random generator of een dobbelsteen, dus iets waarbij je als persoon geen invloed op het getal hebt, en waarbij getallen niet op kunnen raken.

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

in: Wiskunde

2K keer bekeken

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

wat ik even wil zeggen dat je nu 2 verschillende dingen zegt:
namelijk de 6 getallen op de dobbelsteen
en de getallen 1 tm 50

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

Oh, ja de dobbelsteen was alleen als voorbeeld om mee aan te geven dat het iets is dat echt willekeurig is, en waarbij het voorgaande getal geen invloed heeft op de komende. En de getallen die ik noem zijn ook maar een voorbeeld, ik wil weten hoe ik het kan berekenen.
Maar misschien heb ik dat inderdaad niet zo duidelijk geschreven, bedankt voor je aanvulling.

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Antwoorden (1)

Als je k ballen trekt uit een vaas met n verschillende ballen en je de legt de getrokken bal telkens terug, dan kan je die kans als volgt berekenen.

De eerste bal kan je altijd trekken, dat is een kans 1
Voor de tweede bal zijn n-1 van de n mogelijkheden goed
dat is een kans van (n-1)/n
Voor de derde bal zijn n-2 van de n mogelijkheden goed
dat is een kans van (n-2)/n
...
Voor de k-de bal zijn n-(k-1) van de n mogelijkheden goed
dat is een kans van (n+1-k)/n

Vervolgens vermenigvuldig je al die kansen, en je hebt je antwoord, zie het plaatje voor een formule.

(Lees meer...)

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

Concreet: 50/50 x 49/50 x 48/50 x 47/50 x ... x 42/50 x 41/50

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

Dus als je 3 ballen neemt, is de kans 50/50 x 49/50 x 48/50, als je 4 ballen neemt, is de kans 50/50 x 49/50 x 48/50 x 47/50, enzovoorts?

Verwijderde gebruiker

12 jaar geleden

Ja dat klopt

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 5000