Wat is de afgeleide van f(x)=x.cos(x) ?
f(x)=x.cos(x)
6.4K
6.4K keer bekeken
Geef jouw antwoord
Het beste antwoord
Je moet de productregel gebruiken, voor de afgeleide van u(x).v(x) geldt:
(u(x).v(x))' = u'(x).v(x)+u(x).v'(x)
Dus de ene factor differentiëren en vermenigvuldigen met de andere en daarbij opgeteld: omgekeerd.
Met u(x) = x dus u'(x) = 1 en v(x) = cos(x) dus v'(x) = -sin(x) geeft dat:
(x.cos(x))' = x'.cos(x) + x.(cos(x))' = cos(x)-x.sin(x)
(u(x).v(x))' = u'(x).v(x)+u(x).v'(x)
Dus de ene factor differentiëren en vermenigvuldigen met de andere en daarbij opgeteld: omgekeerd.
Met u(x) = x dus u'(x) = 1 en v(x) = cos(x) dus v'(x) = -sin(x) geeft dat:
(x.cos(x))' = x'.cos(x) + x.(cos(x))' = cos(x)-x.sin(x)
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Andere antwoorden (1)
De afgeleide van cosinus is -sinus. Daarbij een productregel.
Echt meer dan dit weet ik er niet over te vertellen:
-xsinus+cosinus.
Toegevoegd na 2 minuten:
Toch maar een poging:
Eerst maar de afgeleide van cos --> -sin, de x mag blijven staan. Aan de ene kant krijgen we dus -sin*x dus -xsin.
Aan de andere kant de afgeleide van x --> 1, de cosinus mag blijven staan. 1*cos= cos.
Toegevoegd na 48 minuten:
Cosinus moet natuurlijk cosinus(x) zijn, geldt ook voor sin, cos en sinus! Met dank aan TomD
Echt meer dan dit weet ik er niet over te vertellen:
-xsinus+cosinus.
Toegevoegd na 2 minuten:
Toch maar een poging:
Eerst maar de afgeleide van cos --> -sin, de x mag blijven staan. Aan de ene kant krijgen we dus -sin*x dus -xsin.
Aan de andere kant de afgeleide van x --> 1, de cosinus mag blijven staan. 1*cos= cos.
Toegevoegd na 48 minuten:
Cosinus moet natuurlijk cosinus(x) zijn, geldt ook voor sin, cos en sinus! Met dank aan TomD
Bronnen:
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Deel jouw antwoord