Hoe groot is de kans dat je met de Lotto wint?
De gewone, Nationale Loterij. Geen Joker+, Pickwick enz.?
Toegevoegd na 18 uur:
Quick Pick bedoel ik ;).
3.5K
3.5K keer bekeken
Geef jouw antwoord
Het beste antwoord
De kans dat je "iets" wint is 1 - de kans dat je niets wint. ;-)
En dat laatste is makkelijker te bepalen, bij de lotto win je iets als je 2 of meer ballen goed hebt. Dus niets als je precies géén bal of één bal goed hebt.
Het gaat hierbij om het trekken van 6 balen, zonder terugleggen, waarbij de volgorde van trekken onbelangrijk is. Zie voor de formule het plaatje.
De binomiaalcoefficient(n,k) bereken je als n!/ (k!*(n-k!).
De kans op 0 ballen goed is dan
{ 6!/(0!*6!) * 39!/(6!*33!) } / {45!/(6!*39!)}
= { 1* 39!/ (6!*33!} * {6!*39!/45!}
= { 39!*6!*39!} / {6!*33!*45!}
= { 39!*39!} / {33!*45!}
= 34*35*36*37*38*39/ (40*41*42*43*44*45)
= ongeveer 0,4006
De kans op 1 bal goed is dan
{ 6!/(1!*5!) * 39!/(5!*34!) } / {45!/(6!*39!)}
= {6 * 39!/(5!*34!} * {6!*39!/45!}
= {6 *39!*6!*39!} / {5!*34!*45!)
= {6*6!*39!*39!} / {34!*45!)
= 36*35*36*37*38*39/(40*41*42*43*44*45)
= ongeveer 0,4242
Bij elkaar is dus de kans op geen prijs ongeveer 0,8247, dus de kans op wel een prijs is ongeveer 0,1753
En dat laatste is makkelijker te bepalen, bij de lotto win je iets als je 2 of meer ballen goed hebt. Dus niets als je precies géén bal of één bal goed hebt.
Het gaat hierbij om het trekken van 6 balen, zonder terugleggen, waarbij de volgorde van trekken onbelangrijk is. Zie voor de formule het plaatje.
De binomiaalcoefficient(n,k) bereken je als n!/ (k!*(n-k!).
De kans op 0 ballen goed is dan
{ 6!/(0!*6!) * 39!/(6!*33!) } / {45!/(6!*39!)}
= { 1* 39!/ (6!*33!} * {6!*39!/45!}
= { 39!*6!*39!} / {6!*33!*45!}
= { 39!*39!} / {33!*45!}
= 34*35*36*37*38*39/ (40*41*42*43*44*45)
= ongeveer 0,4006
De kans op 1 bal goed is dan
{ 6!/(1!*5!) * 39!/(5!*34!) } / {45!/(6!*39!)}
= {6 * 39!/(5!*34!} * {6!*39!/45!}
= {6 *39!*6!*39!} / {5!*34!*45!)
= {6*6!*39!*39!} / {34!*45!)
= 36*35*36*37*38*39/(40*41*42*43*44*45)
= ongeveer 0,4242
Bij elkaar is dus de kans op geen prijs ongeveer 0,8247, dus de kans op wel een prijs is ongeveer 0,1753
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Andere antwoorden (3)
Wie tweemaal per week telkens dezelfde cijfers speelt zal -met 14 miljoen mogelijke combinaties- pas om de 7 miljoen beurten een keer winnen. Daarvoor heeft hij dus 67.000 jaar nodig, met gegarandeerd succes over een tijdsspanne van 135.000 jaar.
13 jaar geleden
Dat hangt ervan af wie het vraagt. Ben jij de organisator? Dan win je zeker een vette pot! Als deelnemer verlies je gemiddeld 60 tot 70% van je inleg.
Je moet je ook afvragen wat "winnen" precies is. Bij de staatsloterij hebben ze jaren reclame gemaakt als de loterij met de grootste winkans: een kans van een op twee! In hun kromme terminologie win je ook als je een prijs hebt van 5 Euro terwijl je lot meer dan het dubbele heeft gekost. Als het kon begon ik een loterij met 100% winkans. Een lot kost dan 10,50 Euro en iedereen wint bij aankoop al 50 cent!
Je moet je ook afvragen wat "winnen" precies is. Bij de staatsloterij hebben ze jaren reclame gemaakt als de loterij met de grootste winkans: een kans van een op twee! In hun kromme terminologie win je ook als je een prijs hebt van 5 Euro terwijl je lot meer dan het dubbele heeft gekost. Als het kon begon ik een loterij met 100% winkans. Een lot kost dan 10,50 Euro en iedereen wint bij aankoop al 50 cent!
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Er worden zes balletjes getrokken uit 45 balletjes. De volgorde waarin ze worden getrokken maakt niet uit. Daarom is de kans dat je alle cijfers goed hebt: (6*5*4*3*2*1)/(45*44*43*42*41*40)=8145060^(-1)
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Deel jouw antwoord