Hoe kan je zien dat een getal een breuk is ? Bijv. 0.66666666 is 2 3 breuk

Ik vrees dat je dat niet kan zien, maar zal moeten weten, danwel zal moeten proberen.

In princiepe is alles een breuk. Het voorbeeld dat je geeft is eigenlijk de breuk 0,66666666/1 als je deze x3doet kom je afgerond op 2/3. Het is een kwestie van proberen beide getallen te vermenigvuldigen of delen door hetzelfde (in dit geval 3) totdat er 2 hele getallen worden.

0,6= 6/10
0,66=66/100
0,666=666/1000 enz.
Daarna ga je de breuk vereenvoudigen door boven en onder de deelstreep te delen door hetzelfde getal.
Als je 6 en 10 deelt door 3 krijg je 2/3 rest 1/10.
Als je 66 en 100 deelt door 33, krijg je 3/3 rest 1/100.Enz.
Hieruit blijkt dat jouw 0.66666666 geen 2/3 breuk is, maar wel de benadering er van.
Misschien een beetje omslachtig, maar kon zo gauw geen betere uitleg bedenken.

Dat doe je als volgt; stel x = 0.666666;
10x = 6.666666666666....
x = 0.666666666666....
--------------------------------- - aftrekken
9x = 6
of x = 6/9 = 2/3
Dat kun je met alle repeterende breuken doen.
dus als het groepen van 2 zijn b.v. 0.4242...
neem je 100x.

Er is een duidelijke manier om te zien of iets ene breuk is. En dat geld zeker niet dat alle getallen een breuk zijn. Pi bijvoorbeeld is geen breuk, ook wel rationele getallen genoemd, maar een irrationeel getal.
Een breuk heeft een duidelijke eigenschap, vanaf een bepaald punt herhalen de decimalen elkaar. Hoer groter de getallen van de breuk hoe meer decimalen in de herhaling kunnen zitten. De herhaling hoeft overigens niet meteen te beginnen, maar er zal herhaling optreden.
Soms wordt dat ook weer gegeven met schuine strepen door de eerste en laatste decimaal van de herhaling.

Toegevoegd na 5 minuten:
Bijvoorbeeld 5/70 = 0,07142857142857142857142857142857........
zou kunnen worden weergegeven als 0,0714285 met strepen door de 7 en 5.

Toegevoegd na 6 minuten:
Overigens nog een leuke repeterende breuk: 0,9999......
Weet iemand de breuk die erbij hoort :D

Druk op de abc knop op de casio rekenmachine of op math en dan frac bij de ti 84