Klopt dit bewijs?

Ik maak de aanname dat A = B
vermenigvuldig met A, dus

A^2 = AB

hier haal ik B^2 vanaf, dus

A^2-B^2 = AB-B^2

A^2-B^2 is om te schrijven naar (A+B)(A-B) (reken maar na)
en als ik rechts onbind in factoren, krijg ik B(A-B), dus

(A+B)(A-B) = B(A-B)

Na het wegdelen van (A-B) blijft over

A+B = B

A = B (1e aanname), dus

2B = B

ik deel door B, en houd over

2 =1

Huh?

nu, ik ken mijn wiskunde, en dit is wiskundig correct. Maar dan heb ik net bewezen dat 1 hetzelfde is als 2. Klopt dit bewijs? En zo nee, waar zit de fout?

Verwijderde gebruiker

15 jaar geleden

in: Wiskunde

1.1K

1.1K keer bekeken

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Antwoorden (3)

ja klopt wel.

(Lees meer...)

Verwijderde gebruiker

15 jaar geleden

Verwijderde gebruiker

15 jaar geleden

Daar ben ik het in zijn geheel mee eens.

Verwijderde gebruiker

15 jaar geleden

't was ook meer een gok

je deelt door A-B, oftewel je deelt door 0 omdat A=B

(Lees meer...)

itsme

15 jaar geleden

Verwijderde gebruiker

15 jaar geleden

maakt voor de vergelijking niet uit

itsme

15 jaar geleden

als je door 0 deelt maakt dat alles uit. links en rechts deel je door 0, dat maakt de gehele vergelijking na de deling ongeldig.

Verwijderde gebruiker

15 jaar geleden

nope. Op het moment dat je met 2 verschillende variabelen werkt (ook al hebben ze dezelfde waarde) maakt het niet uit.

itsme

15 jaar geleden

In dat geval krijg je dat je verkeerd bewijs levert. Jouw vraag, jouw feestje. Ik ga geen welles-nietes spelletje spelen.

Verwijderde gebruiker

15 jaar geleden

@itsme: Klopt +1

Verwijderde gebruiker

15 jaar geleden

@Itsme: Inderdaad. @Maartah: Je werkt niet met twee verschillende variabelen. Je hebt ze namelijk in de eerste regel gelijk gesteld. Daarmee is het twee keer dezelfde variabele.

Verwijderde gebruiker

15 jaar geleden

En op het moment dat je eerst de vergelijking uitwerkt, en daarna die voorwaarde stelt?

itsme

15 jaar geleden

dan is A^2 niet hetzelfde als AB, dus dan klopt je verhaal niet.

Verwijderde gebruiker

15 jaar geleden

dom van me, dat klopt idd

Je stelt dat A gelijk is aan B.
Ongeacht wat voor een waarde je aan A of B hangt; omdat ze beide gelijk zijn is A-B altijd gelijk aan 0.

Immers: als A=B dan => A-B = A-A = B-B
Wanneer je van een waarde de gelijke waarde aftrekt hou je 0 over.

Wanneer je dus A-B wil wegdelen uit je vergelijking moet je door 0 (A-B) gaan delen.

Je beweert dat zolang je geen waarde hecht aan de letters dus ook de waarde van de berekening onbepaald is maar dat is niet zo.
Je hebt zelfs al een waarde aan B gegeven (namelijk A) en je hebt een waarde aan A gegeven (namelijk B). Daar ze een gelijke waarde hebben kan je een aantal dingen vertellen over A en B zoals:
A*B=A^2=B^2
A-B=A-A=B-A=B-B=0

Toegevoegd na 4 minuten:
Conclusie: Nee, dat bewijs klopt niet.

(Lees meer...)

Verwijderde gebruiker

15 jaar geleden

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 5000