Wat in het praktisch nut van n! ?

Stel je hebt de vraag: "Op een kapstok is plaats voor 8 jassen. 3 jongens en 5 meisjes hangen hun jas op de één van de 8 haakjes van deze kapstok". Op hoeveel manieren kan dat? Nou dan moet je dus 8! doen.

Het aantal combinaties van een deelverzameling van m elementen uit een verzameling van n elementen, waarbij n>m, kan berekend worden met de formule n!/(m!(n-m)!). Je kunt bijvoorbeeld 1140 combinaties maken van 3 elementen uit een verzameling van 20. Ik heb die formule ooit eens gebruikt in mijn werk als boekhouder om onbekende betalingen van debiteuren (=klanten) te analyseren. Door alle mogelijke combinaties van factuurbedragen bij elkaar op te tellen hoopte ik te achterhalen welke facturen de debiteur had betaald. Meestal betaalt de debiteur een voor de hand liggende combinatie van facturen, bijvoorbeeld de 5 laatst verstuurde, maar soms was er geen touw aan vast te knopen. Dan bood mijn programmaatje nog wel eens uitkomst.

het is nuttig, omdat je dan niet al die getallen hoeft in te typen op je rekenmachine, en over het soort sommen; bij het aantal (bijv) mogelijkheden dat 12 verschillende kleuren potloden op een rijtje kunnen worden gelegd, is het handig berekenen.