Hoe kan dit wiskundig worden verklaard?

Question

De afbeelding vertelt al het meeste, extra uitleg:

De hoeken etc. kloppen niet!

Zoals je ziet blijven alle maten gelijk (totale lengte en hoogte), maar de som van de schuine lengtes niet. Hoe kan dit wiskundig worden verklaard?

 · Accepted Answer

De verhouding van de zijden bij een rechte hoek: a^2 + b^2 = c^2.

Als je dan a of b verandert, verandert c dus ook.

Toegevoegd na 15 minuten:
Het is geen lineare relatie, maar sinoide relatie.

100^2 = 10.000
120^2 = 14.400
verschil is 4400

40^2 = 1600
60^2 = 3600
verschil = 2000

Dus afname van 20 is niet gelijk aan een toename van 20 bij de andere driehoek, omdat die 20 beinvloed wordt door de totale lengte van de been van de driehoek die je aanpast. Hierdoor onstaat een sinoide relatie tussen de lengte van de benen en de schuine zijde (Hier zijn ook de regels als: Sinus van een hoek = Overstaande zijde / schuine zijde op gebaseerd)

 · Answer

Als je de plek van de recht hoek (de loodrechte lijn van 50) verplaatst verander je de vorm van beide kleine driehoeken en daarmee ook hun omtrek (en de lengte van de schuine zijden).
Al blijft de totale lengte van de korte zijden gelijk, je veranderd de driehoeken en dus de schuine zijden.
Het is wel zo dat de oppervlakte van de twee kleine driehoeken samen (of de grote driehoek zo je wilt) gelijk blijft onder deze verschuiving. Aangezien de hoogte en de basis gelijk blijven. Dit geldt zelfs als je voorbij de uiteinden van de basis schuift.

 · Answer

Nogal simpel: je verandert de hoogte. Als de hoogte verandert, dan verandert ook de schuine zijde.
s = sqrt(L^2 + 50^2)

Nu stel jij, hoor eens: de som moet hetzelfde blijven.
Nou, dat testen we.

s1 + s2 zou dan constant zijn.

L = variabel
de andere L2 is 160 - L

Nu:
sqrt( x^2 + 50^2) + sqrt( (160-x)^2 + 50^2)
= sqrt(x^2-320 x+28100) + sqrt(x^2 + 2500)

Deze factoren zullen nooit eenzelfde som geven.
Dit is de logische verklaring?

Oh, en je hoeft niet zo agressief te reageren als bij Jelle -- dat is inderdaad een 'bad attitude'!

Hoe kan dit wiskundig worden verklaard?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (2)

Bekijk alle vragen in deze categorieën: