Wat is de juiste notatie van sinus, tangens en cosinus "invers"?

Dit is inderdaad een bron van verwarring! Velen halen hierdoor de inverse functie met 'het omgekeerde' (voor de vermenigvuldiging) door elkaar: zoals je zegt is de inverse functie van sin(x) inderdaad niet hetzelfde als 1/sin(x).

De inverse goniometrische functie worden in het Nederlands 'cyclometrische functies' of ook wel 'boogfuncties' genoemd. Die 'boog' vind je ook terug in de benamingen 'boogsinus', 'boogcosinus', 'boogtangens' enzovoort. Deze worden afgekort tot: Bgsin(x), Bgcos(x), Bgtan(x) ...

In het Engels is dat Arcsin(x), Arccos(x), Arctan(x) ... en die notaties worden hier ook wel gebruikt; soms worden ze afgekort met enkel het voorvoegsel 'a': asin(x), acos(x), atan(x) enzovoort.

Helaas noteert men in de wiskunde de inverse functie van een functie f ook wel als f^(-1) maar daarmee bedoelt men dus niet 1/f. Veel rekenmachines nemen die notatie over voor specifieke functies en zo dient bijvoorbeeld de knop sin^(-1) voor de inverse sinus, en niet voor 1/sin.

Eigenlijk is dat een slechte notatie want we gebruiken sin^n(x) wel voor (sin(x))^n, zo noteren we sin²x voor (sin(x))² enzovoort. Daarin ligt natuurlijk net de verwarring voor sommigen, aangezien de notatie met exponent -1 dan net een uitzondering zou zijn.

Samengevat: er is niet zoiets als dé (enige) juiste notatie; er zijn er verschillende in omloop maar ze zijn misschien niet allemaal even goed gekozen. Wanneer je ze zelf noteert, zou ik (in het Nederlands) voor de Bgsin(x) of asin(x)-varianten kiezen.