Hoe bereken je de kwadratische formule van een parabool als je alleen een serie coördinaten hebt?

(-3,0), (-2;-7,5), (-1,-10), (0;-7,5) en (1,0)

(toevallig heb ik hier morgen een repetitie over dus even een leuke oefensom :P)

een kwadratische vergelijking = ax² + bx + c = y

in dit geval heb je de x = 0, 0 is in de wiskunde het mooiste getal dat er bestaat.
(ik gebruik . voor vermenigvuldiging, anders raak je in de war met x)

dus a . (0)² + b . (0) + c = -7.5
c = -7.5

Nu je de c hebt kun je verder gaan.

ax² + bx - 7.5 = y

laten we de -3 nemen, lijkt me een makkelijk getal.
a . (-3)² + b . (-3) - 7.5 = 0
9a - 3b - 7.5 = 0
7.5 -->
9a - 3b = 7.5

nu nemen we de 1 als coördinaat, die lijkt me ook wel makkelijk.

a . (1)² + b . (1) - 7.5 = 0
a + b = 7.5

nu ga je ze gelijkstellen

9a - 3b = 7.5 |1|
a + b = 7.5 |-3| geeft

-3a -3b = -22.5

9a - 3b = 7.5
-3a - 3b = -22.5 -
-----------------------

12a = 30
a = 2.5

9 . 2.5 - 3b = 7.5
22.5 - 3b = 7.5
3b = 15
b = 5

dus nu je de a, b, c hebt heb je de formule:

2.5x² + 5x - 7.5 = y

ter controle voeren we 1 van de coördinaten in. -2 lijkt me wel leuk.

f (-2) moet geven -7.5
klopt dat? f (-2) = -7.5
Zo lost u dit dus op?

Trouwens, bedankt voor de som, nu weet ik zeker dat ik het ook goed doe op de repetitie :D