als je de vraag (2x-5)²= hebt, hoe bereken je het dan uit?

(2x-5)²
(vergeet de dubbele product trouwens)
= (2x-5) (2x-5) = 0
2x . 2x = 4x²
2x . -5 = -10x
-5 . 2x = -10x
-5 . -5 = 25

4x² - 20 + 25 = 0

Door 4 delen krijg je breuken, niet leuk dus. Doe de ABC formule.

D = (-20)² - 4 x 25 x 4 = 0

20 / 8 = 2 1/2

x = 2.5

Toegevoegd na 2 uur:
typefoutje: 4x² - 20x + 25

(2x-5)²=(2x)² + (2 . 2x . -5) + (-5)²
= (2x)² + (2 . 2x . -5) + (5)²
= (2x)² - (2 . 2x . 5) + (5)²
Dus niet wat jezelf dacht maar wat er onder staat is goed.

Hiermee is het antwoord op uw vraag gegeven.

Verder uitwerken levert: 4x² - 20 x + 25

Misschien helpt het als je het nog meer uitsplitst, waardoor je meer zicht houdt op wat je precies doet.
(2x-5)^2 = (2x-5)*(2x-5) = 2x*(2x-5)* - 5*(2x-5) =
2x*2x - 2x*5 -5*2x-5*-5 = 4*x^2-10x-10x+25 =
4x^2-20x+25

Zo houd je alleen simpele termen over en gebruik je alleen heel simpele regels. Het is trouwens vaak niet handig om dit uit te rekenen, omdat de vergelijking waar je vanuit gaat simpeler is op te lossen, maar dat hangt af van de rechterkant van de vergelijking.

Als je wat meer ervaren wordt dan kun je overgaan op de speciale rekenregeltjes om wat schrijfruimte te sparen.

Voor de duidelijkheid laat ik eerst dezelfde berekening zien met de letters a en b:

(a-b)²
(a-b)(a-b)
a²-ab-ab+b²
a²-2ab+b²

Nu vervang ik a door 2x en b door 5. Je krijgt dan:

(2x-5)²
(2x-5)(2x-5)
(2x)²-10x-10x+(-5)²
4x²-20x+25

Om te berekenen wat x hier is, stel je de formule gelijk aan 0. Daarna los je hem op met de abc-formule. Je krijgt:

4x²-20x+25=0
a=4, b=-20, c=25
D=(-20)²-4×4×25
D=400-400=0

Omdat de discriminant gelijk is aan 0, heeft de formule één oplossing. Dit bereken je zo:

x=(20-√0):(2×4)
x=20:8=2,5

x is dus gelijk aan 2,5. Als je 2,5 in de formule invult, krijg je:

(2×2,5-5)²
(5-5)²
0²=0

Het klopt! Als je bepaalde berekeningen niet snapt, kun je ze altijd aan mij vragen. :)