Back to frontpage
Hét vraag- en antwoordplatform van Nederland

Wie is in het voordeel tijdens een confrontatie in het spel Risk? De aanvaller of verdediger?

De aanvaller speelt drie dobbelstenen, en de verdediger twee. Ik heb het geprobeerd te berekenen, maar het blijkt lastiger te zijn dat het lijkt.

Toegevoegd na 28 minuten:
Graag met rekenmethode

Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
in: Wiskunde
2.6K

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Het beste antwoord

Een berekening kan ik je niet geven, maar de werking is vri eenvoudig.

Aanvaller speelt met 3 stenen, verdediger met 2 stenen.

In het eerste gezicht zou je zeggen dat de aanvaller in het voordeel is. Echter is het zo (zo ken ik de regels) dat als er bv. door de aanvaller wordt gegooid:
4, 2, 5
en door de verdediger:
5, 4
Dat de 4en en 5en tegenover elkaar komen te liggen, en de verdediger dan wint.

Om dit in zijn geheel uit te zetten zou je alle mogelijkheden moeten doornemen. Echter zou hier ook een eenvoudigere manier voor moeten zijn.

*Gaat nadenken*

Toegevoegd na 1 minuut:
Edit: een flinke kansboom zou werken, kost je wel flink wat tijd.

Toegevoegd na 8 minuten:
7776 mogelijke combinaties. Als je een programma hebt dat kansbomen / boomdiagrammen opstelt kan ik er misschien wel iets mee.

Toegevoegd na 9 minuten:
Edit: 7776 mogelijke combinaties als er 5 dobbelstenen worden gegooid, daar ga ik nu even vanuit.

Toegevoegd na 21 minuten:
Zoeken zoeken zoeken levert toch resultaat. Dit is een simulatie van de werkelijkheid. Hierbij houd men geen rekening met keuzes die een speler kan maken.

Aanvaller: een dobbelsteen; Verdediger: een dobbelsteen:

Aanvaller wint 15 van de 36 (41,67%)
Verdediger wint 21 van de 36 (58,33%)


Aanvaller: twee dobbelstenen; Verdediger: een dobbelsteen:

Aanvaller wint 125 van 216 (57.87%)
Verdediger wint 91 van 216 (42.13%)


Aanvaller: drie dobbelstenen; Verdediger: een dobbelsteen:

Aanvaller wint 855 uit 1296 (65,97%)
Verdediger wint 441 uit 1296 (34,03%)


Aanvaller: een dobbelsteen; Verdediger: twee dobbelstenen:

Aanvaller wint 55 van de 216 (25,46%)
Verdediger wint 161 uit de 216 (74,54%)


Aanvaller: twee dobbelstenen; Verdediger: twee dobbelstenen:

Aanvaller wint beide: 295 uit 1296 (22,76%)
Verdediger wint beide: 581 uit 1296 (44,83%)
Beiden winnen een: 420 uit 1296 (32,41%)


Aanvaller: drie dobbelstenen; Verdediger: twee dobbelstenen:

Aanvaller wint beide: 2890 uit 7776 (37,17%)
Verdediger wint beide: 2275 uit 7776 (29,26%)
Beiden winnen een: 2611 uit 7776 (33,58%)

"rest staat in reactie"

Bron is helaas engels, maar automatische vertaling is vrij duidelijk.

Toegevoegd na 27 minuten:
De "rekenmethode" is niet eenvoudig. Zoals ik zei kun je het uitzetten in een kansboom. Dit is echter ERG veel werk.

De link die hieronder staat (onderste) geeft de code weer die is gebruikt bij het berekenen van de bovenstaande gegevens.
(Lees meer...)
Bronnen:
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Conclusie: heads-up met drie dobbelstenen versus 2 dobbelstenen, de aanvaller heeft een voordeel op de lange termijn. Vergelijkbare interpretaties kunnen worden gemaakt voor de rest van de gegevens, die kunnen als volgt worden samengevat: Aanvaller een verdediger versus 1: verdediger heeft het voordeel, het winnen van ongeveer 4 van de 7 gevechten Aanvaller 2 versus een verdediger: aanvaller heeft het voordeel, het winnen van ongeveer 4 van de 7 gevechten Aanvaller 3 versus verdediger 1: aanvaller heeft het voordeel, het winnen van ongeveer 2 van de 3 gevechten Aanvaller een verdediger versus 2: verdediger heeft het voordeel, het winnen van ongeveer 3 van de 4 gevechten Aanvaller 2 versus verdediger 2: verdediger heeft het voordeel, het winnen van ongeveer 3 van de 5 slagen Aanvaller 3 versus verdediger 2: aanvaller heeft het voordeel, maar het voordeel is veel smaller dan een van de veldslagen zoals hierboven beschreven. De aanvaller voordeel is zodanig dat hij zal ongeveer 7 van de 13 gevechten gemiddeld te winnen.
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Ik heb je een plusje gegeven!
Alleen vraag ik me een ding af. Ik weet namelijk niet zeker of je die kansen echt helemaal zo uit kunt rekenen. De verdediger kan namelijk kiezen of hij met 1 of 2 dobbelstenen speelt NADAT hij gezien heeft wat de aanvaller heeft gegooid. Stel dat hij kiest voor 2 dobbelstenen, betekent dat waarschijnlijk dat hij denkt dat hij er dan minstens 1 kan winnen. (Of in ieder geval meer kans heeft dan wanneer hij niet had gezien wat de aanvaller gooide) Speelt dit stukje ook niet mee in het percentage? Dat de verdediger dus iets vaker wint dan wat het berekende percentage doet vermoeden?
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Dit speelt in het "echt" uiteraard een rol. Dit ZOU ook weer berekend kunnen worden (wat is de kans op winst bij welke 1e worp etc.). Bij de gegevens is uitgegaan van een "blinde" worp, voor zover ik het begreep. Dus er is bij voorbaat afgesproken wat er wordt gegooid. Op deze manier kun je ook ECHT de kans beschrijven. Ieder persoon zal namelijk anders reageren en het spelverloop heeft hier ook invloed op (is het spel bijna afgelopen zal je anders reageren dan als je net begint etc.)

Andere antwoorden (3)

Qua gevoel is het aanvallende leger meestal in het voordeel. Maar dat baseer ik alleen maar op de vele potjes risk die ik heb gespeeld... Een berekening heb ik niet.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Dat is onmogelijk uit te rekenen, omdat er teveel variabelen zijn.

Het voordeel voor de aanvallende partij is dat die met 3 dobbelstenen mag gooien waardoor de kans op een hoog aantal ogen 50% hoger is.

De verdedigende partij heeft 2 belangrijke voordelen. De eerste is dat deze ervoor kan kiezen om met maar 1 dobbelsteen te gooien, waardoor (zelfs als de aanvaller 3 zessen gooit) je dan maximaal 1 leger verliest. Als de aanvaller daarentegen alleen maar enen en tweëen gooit, is de kans juist weer groot dat je hem 2 legers afhandig kunt maken.

Nog een belangrijk verschil is dat bij een gelijk aantal ogen de verdedigende partij wint. Dat is een niet te onderschatten voordeel, omdat de aanvaller dan dus altijd een extra 'oog' nodig heeft om te kunnen winnen.

Mijns inziens, maar ik kan dat niet onderbouwen, is het voordeel van gooien met 3 dobbelstenen een kleiner dan de voordelen van het kiezen van het aantal verdedigingsdobbelstenen en het feit dat je als verdediger wint bij een gelijk aantal ogen.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden
Het is wel uit te rekenen. Simpelweg door alle mogelijkheden door te nemen.
Zonder rekenen, misschien wat flauw:
Stelling: Je kunt Risk niet winnen door alleen verdedigen. Conclusie: De aanvaller is in het voordeel (want die heeft kans om het spel te winnen.)
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
12 jaar geleden

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 5000
Gekozen afbeelding
+