waarom deel je bij het een en vermenigvuldig je bij het ander?

Voor het vervolg, gebruik haakjes. Je vraag is zo erg onduidelijk, maar ik denk dat je dit bedoeld:

a^(p-x)= (a^p)/(a^x) (ik gebruik liever X dan l, de l lijkt zoveel op een 1)
en 3^(7-2x)

Als het goed is weet je dat X^(-1) hetzelfde is als 1/X. 3^(-2) is dus hetzelfde als 1/(3^2)

3^(7-2x) is dus (3^7)*(3^-2x). Dit kan vervolgens herleid worden tot (3^2)/(3^2x). Bij jou doen ze het andersom. -> 3^(7-2x) = (3^2)/(3^2x). Dit wordt herleid tot (3^7)*(3^-2x)

Onthoud: Een negatieve exponent is niks anders dan 1/...

a^(p-x)= (a^p)/(a^x) = (a^p)*(a^-x) = (a^p)*(1/(a^x))

Bij zulke vragen is het vaak nuttig een voorbeeld met getallen te nemen. En de machten helemaal uit te schrijven.
Een gemakkelijk grondtal is 10.

10^(3) x 10^(2) = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 10^(5)
Dat klopt want 1000 x 100 = 100000.
Dus 10^(3) x 10^(2) = 10^(3+2).
En omgekeerd: 10^(3+2) = 10^(3) x 10^(2)

De afspraak is: 10^(-1) = 1/10
Dus 10^(-2) = 1/10 x 1/10 = 1/100 = 1/10^(2)

10^(3) x 10^(-2) =
10 x 10 x 10 x 1/10 x 1/10 =
10 x 10 x 10 x 1/(10 x 10) =
10 x 10 x 10 / (10 x 10) = 10^(3) / 10^(2)
10^(3) x 10^(-2) is dus 10^(3)/10^(2).
Ofwel 1000 x 1/100 = 1000/100.

Zodoende gelden alldrie de regels:
1) 10^(3-2) = 10^(1)
2) 10^(3-2) = 10^(3) x 10^(-2)
3) 10^(3-2) = 10^(3) / 10^(2)

Bij 1) zeg je 1 met (3-2) nullen = 1 met 1 nul.
Bij 2) zeg je 1000 x 1/100 = 10
Bij 3) zeg je 1000 / 100 = 10

Het verschil zit m in het laten staan van -2x. als je deelt veranderd je -l naar l. Je kunt dus ook delen maar dan word -2x weer 2x.
Je krijgt dan: 3^7 / 3^2x