Hoe los ik deze vergelijking op?

Question

Nou, ik heb morgen wiskunde PW, en een opgave snap ik voor geen meter, namelijk:

Bij een atletiekwedstrijd werpt Edwin met de speer een nieuw clubrecord.
Tijdens de worp wordt de hoogte H van de speer als functie van de afstand (a) tot de plaats van de worp gegeven door:
H=-0,02²+a met a > 0(logisch)
a)Wat is de nieuwe club record?
Ik heb dit gedaan

1a/-0,02=-50
a(a-50)
a=0 (fout)
a=50 (goed)

verder de vraag:
Bereken exact bij welke afstand a de speer zich op het hoogste punt bevond?
Daar heb ik al van alles geprobeerd maar kom er niet uit.

en nog een :
Bereken hoe hoog de speer kwam.
Misschien als ik weet hoe je b doet dat ik dan c ook kan doen.

Alvast bedankt.

 · Answer

A = 0 is natuurlijk fout, want je kan geen 0 meter gooien. Daarom is 50 het enigste juiste antwoord.

Voor vraag B moet je de formule invoeren in je GR en dan optie maximum gebruiken.

Of heb je geen GR?

Dan moet je het maximum bereken met de formules die in je boek staan uitgelegd.

 · Answer

H=-0,02a²+a
afgeleide: 2 x -0,02 x a + 1 = -0,04 a + 1
afgeleide = 0 betekent
-0,04 a + 1 = 0
0,04 a = 1
a = 1/0,04 = 25 meter.

Dan kun je H berekenen:
H = -0,02 x 25² + 25 = -0,02 x 625 + 25 = -12,5 + 25 = 12,5 meter.

Dus de speer heeft het hoogste punt op 12,5 meter.
De bijbehorende afstand = 25 meter.

Toegevoegd na 3 minuten:
Om de top te berekenen heb ik de afgeleide genomen. Waar de afgeleide nul is, is de top (het is een bergparabool).

 · Answer

Je kan het zoals hierboven is beschreven met de afgeleide doen, maar aan de moeilijkheidsgraad van deze som te zien heb je dat nog niet gehad. Hier is een makkelijkere manier:

De speer beschrijft een parabolische baan en een parabool is symmetrisch.
Omdat je al weet dat de speer op hoogte 0 is aan het begin (x=0) en aan het einde van de worp (x=50), weet je ook dat de top van de parabool precies in het midden moet liggen van deze twee waarden, dus de top ligt bij x=25 meter.

Verolgens vul je x=25 in in je formule om te bepalen hoe hoog de speer is gekomen. 
Succes!

Toegevoegd na 2 minuten:
Dus de eerste vraag heb je zelf al goed beantwoord: het nieuwe clubrecord is inderdaad 50 m

Hoe los ik deze vergelijking op?

Antwoorden (3)

Weet jij het beter..?