Hét vraag- en antwoordplatform van Nederland

Hoeveel oplossingen heeft de vergelijking t tot de macht 3 = 27

Vraag over wiskunde. Antwoord maakt niet uit, wil graag weten hoe je deze berekend of hoe je er aan komt.

Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
in: Wiskunde

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Geef jouw antwoord

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

/
Geef Antwoord
+
Selected image

Het beste antwoord

Bij oneven machten is er maar 1 oplossing, namelijk een positieve t, omdat een oneven aantal malen vermenigvuldigen van t met zichzelf een oplossing geeft met hetzelfde teken als de uitkomst van het product. (27 is een positieve uitkomst)
Bij even machten zijn er steeds twee oplossingen voor t, omdat een even aantal malen vermenigvuldigen van t met zichzelf altijd een positieve uitkomst van het product geeft, ongeacht of t zelf positief of negatief is.

Toegevoegd na 42 seconden:
Om toch nog even het antwoord te geven: t=3
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden

Andere antwoorden (5)

1, de derde machtswortel van 27
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Maar 1 namelijk 3 je doet 27^(1/3)
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Er zijn 3 oplossingen. Maar dan moet je wel wat van complexe getallen weten, maar ik ken je achtergrond niet.
Er is 1 oplossing die reëel is namelijk 3. De andere 2 zijn complex.

Er zijn wiskundige tools waarmee je middelbare school en hogere wiskunde kunt oplossen. Zo'n tool is Euler. Die kun je op je PC zetten.

Aan Euler heb ik gevraagd
::solve(t^3-27=0)
Dit is jouw vraag. De oplossing die hij geeft staat hieronder; je ziet 3 oplossingen.
3/2 3/2
3 I - 3 3 I + 3
[t = ----------, t = - ----------, t = 3]
2 2

I is de wortel uit -1 en duidt het imaginaire deel aan.

Toegevoegd na 4 minuten:
De layout van de formule is iets verschoven naar links omdat ik hier geen lettertype kan kiezen, maar de 3 moet boven de breuk beginnen.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Eén, want y=x^3 heeft maar éen snijpunt met y=27.
(Lees meer...)
13 jaar geleden
Nou, ik heb het gewoon op Wolfram|Alpha gevraagd:
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
13 jaar geleden
Deel jouw antwoord

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

/
Geef Antwoord
+
Selected image