hoe werk je deze breuk uit:(x+3)(x+7)-(x-1)(x-5)/(x-5)(x+7)?

(x+3)(x+7) (x-1)(x-5)
-------------- - -----------
(x-5)((x+7) (x-5)((x+7)

x+3 x-1
----- +1 - ------ +1 enz
x-5 x+7

Alles uitwerken geeft (x+3)(x+7) = x² + 10x + 21
(x-1)(x-5) = x² - 6x + 5
(x-5)(x+7) = x² + 2x - 35
Invullen geeft (x² + 10x + 21 - x² + 6x - 5)/ x² + 2x - 35
Wat hetzelfde is als (16x + 16)/ (x² + 2x - 35)

Toegevoegd na 25 minuten:
cestbiencovitz voegde dit ( volkomen terecht ) nog toe:

16x+16 = 16(x+1)
x² + 2x - 35 = (x+7)(x-5)
Dan wordt het dus 16(x+1)/((x+7)(x-5)).
Daarmee blijven de x+7 en de x-5 staan, wat de vraagsteller ook wilde.