Als een prisma 16 hoekpunten heeft, hoeveel ribben heeft deze dan?

Question

Het liefst met plaatje

 · Accepted Answer

de antwoorden hierboven zijn goed, maar ik ga je ook uitleggen hoe je op dat antwoord kan komen zonder plaatje te gebruiken.
Namelijk de hoekpunten van een prisma zitten allemaal in het bovenvlak en het grondvlak en omdat het grondvlak en het bovenvlak hetzelfde zijn bij een prisma, moeten ze allebei de helft van het aantal hoekpunten hebben. In dit geval dus 8.
Je weet nu al dat het gaat om een prisma waarvan het grondvlak en het bovenvlak een achthoek is.
dat betekent dat het bovenvlak en het grondvlak ook allebei 8 ribben hebben.
De enige ribben die nog geteld moeten worden zijn de ribben die de onderkant met de bovenkant verbinden, bij elk hoekpunt van het grondvlak 1, dus dit zijn er ook acht.

conclusie: aantal ribben=grondvlak+bovenvlak+opstaande ribben= 8 + 8 + 8 = 24

 · Answer

Een prisma met 16 hoekpunten heeft 24 ribben

Toegevoegd na 2 minuten:
Zie ook:
http://nl.wikipedia.org/wiki/Bestand:Prisma%27s.png

 · Answer

een prisma met 16 hoekpunten heeft dus 24 ribben

 · Answer

In 3dimensionale veelvlakken, als prisma, kubus, tetraëder etc. heeft ieder hoekpunt 3 lijnen, = ribben, die het met 3 andere hoekpunten verbinden. Als we het aantal hoekpunten N noemen dan zijn er dus 3*N ribben. Echter aangezien ieder hoekpunt slechts 1 verbindingslijn of ribbe naar  de andere hoekpunt nodig heeft delen zij die ribbe samen(= met z'n tweeën.) Dus moeten wij 3*N delen door 2. Het aantal ribben is dus 3N/2. In jouw geval is N = 16 => (3*16)/2 = 24 
QED

Als een prisma 16 hoekpunten heeft, hoeveel ribben heeft deze dan?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (3)

Bekijk alle vragen in deze categorieën: