is er een manier om te berekenen welke getallen allemaal in de tafel van bijvoorbeeld 5, 7 en 11 zitten?

Question

heeft dat een bepaalde naam? ik heb geen grafische rekenmachine dus ik kan het niet in een grafiek laten kruisen. en ik snap dat ik gewoon 5x7x11 kan doen maar zijn er nog meer methodes/antwoorden?

 · Accepted Answer

Als je op zoek bent naar getallen die zowel in de tafel van 5 van 7 en van 11 zitten. Dan ben je eigenlijk opzoek naar het "kleinste gemene veelvoud".

En de tafel van dit "kleinste gemene veelvoud" zijn precies de getallen die je zoekt.

In Wikipedia staat dat netjes uitgelegd hoe je dat die kan vinden.

Dat is lastig in een paar woorden uit te leggen, maar het komt er op neer dat je de getallen in priemfactoren moet ontbinden, en vervolgens per verschillend priemgetal te kijken wat de langste "reeks" is waarmee deze voorkomt.
Als je deze reeksen met elkaar vermenigvuldigd dan krijg je het kleinste gemene veelvoud.

Omdat 5,7,11 alle priemgetallen zijn is het in dit geval
gewoon de tafel van 385 (=5x7x11)

Zou je kijken naar de getallen 15 en 27, dan zou je de tafel van 135 moeten nemen (want 15=3x5 en 27=3x3x3 ==>het kleinste gemene veelvoud is 5x3x3x3)

 · Answer

Je kan een recursieve formule opstellen: Un=Un-1+v met U0=5 of 7 of 11 en v=U0.De volgende term in de getallenrij is dan de vorige term + het verschil. Dit verschil is constant. 
De directe formule (hiervoor hoef je de vorige term niet te kennen) is Un= 5+5n (of 7+7n als je de tafel van 7 neemt). De zevende term in de getallenrij is dan dus 5+6x5=35.

is er een manier om te berekenen welke getallen allemaal in de tafel van bijvoorbeeld 5, 7 en 11 zitten?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (1)

Bekijk alle vragen in deze categorieën: